ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Несимметричные распределения из "Справочник по технике линейных измерений " Несимметричные распределения можно исследовать путем сравнения с кривой Пуассона, путем нанесения на график (приняв для абсцисс логарифмический масштаб) и выяснения вопроса, не составлены ли они из нескольких нормальных распределений или распределений Пуассона (см. разд. 85. 6). [c.852] Распределение Пуассона часто применяется тогда, когда значения признака ограничены с одной стороны и определяется число переходов через границу. Например, для числа бракованных деталей одной из границ является 0. Эти распределения применяются в телефонной связи, где одной границей является О, а второй — Все провода заняты . [c.852] В несимметричных распределениях среднее значение Мр не совпадает с наиболее часто появляющимся значением. Вследствие простоты равенства (134-40) легко определяется характеристика кривой. [c.852] Точки кривой, координаты кото .ой даны в табл. 84-11, на фиг. 84-16, а нанесены маленькими кружками. [c.852] Из графика ясно, что имеется достаточно хорошее совпадение распределений. Предположение, что имеет место распределение Пауссона, произвольно. [c.852] Если проверить более точно, то получается, что в первых интервалах (— 5, —4,-3) сумма ожидаемых значений равна нулю, а наблюдаемых равна 64 шт. [c.852] Среднее значение для распределения Пуассона равно т, дисперсия а Распределение Пуассона представляет собой предельный случай биномиального распределения при 1 — р = q, стремящемся к единице, которое дает среднее значенне пр и дисперсию npq, т. е. для распределений Пуассона и бино.миального дисперсия должна быть меньше или равна среднему значению и только в редких случаях (в некоторых выборках) превышать это значение. [c.853] Это распределение редко применяется в технике. Оно может иметь место при наложении нескольких распределений Пуассона. Его можно разделить на составляющие путем расчета, или тем же графическим способом, который применяется для нормального смешанного распределения (см. разд. 847). [c.853] Более подробные объяснения см. [22]. [c.853] Пример. Данное в предыдущем примере распределение вычертить в логарифмическом масштабе и сравнить с кривой Гаусса. [c.855] Ход определения значений, приведенных в табл. 84-11. [c.855] Графы 1 и 2. Заданные значения. Сумма чисел графы 2 дает число п. [c.855] Так как интервалы признака берутся произвольными, то можно выбрать среднее зачение т равным 5 . В данной таблице это значение случайно равно 2, так что прн дальнейшем расчете может быть использована табл. 30. [c.855] Графа 6. Вначале следует скорректировать абсциссы по среднему значению. [c.855] К каждому значению а графы 1 алгебраически добавляется значение х = = —0,182. Для оцениваемого среднего значения т =2, соответствующего точке X -= О, получают значение абсциссы —0,182 для точки X = — 1 абсцисса будет равна —1,182 и т. д. [c.855] Графа 6 дает, следовательно, абсциссы кривой Пуассона. [c.855] Графа 7. Из табл. 30 берут значения вероятностей, соответствующие числам графы 6. [c.855] Графа 8. Из графы 7 умножением на п = 2366 получают величины ожидаемых частот. Они являются ординатами, соответствующими значениям графы. [c.855] Сравнение ожидаемых и наблюдаемых значений в первых трех интервалах показывает, что ожидаемая суммарная частота равна О, наблюдаемая равна 64 шт. [c.855] Применение кривой Пуассона оказывается необоснованным. [c.855] Вернуться к основной статье