ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Физические особенности процесса теплоКонвективный теплообмен отдачи из "Техническая термодинамика и теплопередача " Очевидно, чем меньше разме]зы элементов, тем больше точность полученного решения, но тем больше и объем вычислений. Поскольку методом конечных разностей могут быть рассчитаны температуры не во всех точках тела, а только в узлах пространственно-временной сетки, в этом смысле численный метод подобен экспериментальному исследованию, при котором численные значения искомых величин в заданных точках определяются путем измерений. Поэтому численное решение называется еще математическим экспериментом. Заметим, что аналитический метод позволяет найти общее решение, зависящее от параметров задачи, для любой точки тела. [c.188] Здесь 60,, бОз, бОз — элементарные тепловые потоки, передаваемые с помощью стержней 60, — тепловой поток, передаваемый от окружающей среды к элементу тела. [c.190] По этой формуле определяется температура точки п в момент времени к + 1)Ат, если известны температуры для момента времени йДт. Следовательно, зная начальное распределение температуры при к = о, можно последовательно найти температуры во всех внутренних точках. Для граничных точек конечно-разностные уравнения получают на основе уравнений теплового баланса. Расчетная схема типа (2.130) называется явной, поскольку температуры определяются по известным значениям температуры /f,. ГГреимущество этой схемы заключается в простоте организации процесса вычислений. [c.191] При вычислениях неизбежны ошибки округления, так как любое число представляется конечным количеством знаков. В процессе расчета эти ошибки могут накапливаться и быстро возрастать, поэтому результаты таких вычислений будут совершенно неправильными. Разностные схемы, расчет по которым не приводит к увеличению погрешностей из-за ошибок округления, называются устойчивыми. [c.191] Поэтому при использовании выражения (2.130) произвольно выбирают Лх, а Ат находят по условию (2.131). [c.191] Для решения дифференциальных уравнений теплопроводности могут использоваться и другие явные и неявные конечно-разностные уравнения. Методы их решения излагаются в специальной л пературе. [c.192] К числу экспериментальных методов исследования процессов теплопроводности относится метод аналогии. При этом исследование тепловых явлений заменяется исследованием аналогичных физических явлений, которые, хотя и различаются по физической сущности, подчиняются одинаковым закономерностям и, следовательно, описываются одинаковыми дифференциальными уравнениями и условиями однозначности. В частности, аналогичны явления теплопроводности, диффузии, электропроводности и движения жидкости при ламинарном режиме. [c.192] Уравнение (2.132) по своей структуре совпадает с уравнением теплопроводности. Одинаковыми оказываются и уравнения, описывающие граничные условия теп.зо- и электропроводности, а также уравнения, выражающие изменение потоков теплоты и электричества во времени. В этих уравнениях аналогом температуры является электрический потенциал, аналогом теплового потока — сила тока, аналогом термического сопротивления — электрическое сопротивление, аналогом теплоемкости — электрическая емкость. [c.192] При создании электрических моделей применяются два способа. По первому способу, согласно которому электрические модели должны повторять геометрию исследуемой системы, их изготавливают из материала с непрерывной проводимостью (электропроводная бумага, фольга, электролит и т. д.) — это модели с непрерывными параметрами процесса. Вырезав из электропроводной бумаги фигуру, соответствующую поперечному сечению тела, и создав на ее контурах граничные условия, можно, измеряя и (х, у), найти температурное поле I х, у). Граничные условия первого рода задаются некоторым потенциалом и, второго — плотностью тока, третьего — электрическим потенциалом и , соответствующим температуре окружающей среды и добавочным электрическим сопротивлением Яа, имитирующим термическоб сопротивление теплоотдачи 1/а. [c.192] По второму способу исследуемые системы заменяют моделирующими электрическими цепями — это модели с сосредоточенными параметрами (сеточные модели). [c.192] Электрические модели с непрерывными параметрами применяются для исследования одно- и двухмерных стационарных полей, а сеточные модели позволяют решать более сложные задачи как стационарной, так и нестационарной теплопроводности. [c.193] Методом электромоделирования решаются как прямые задачи теплопроводности, в которых на основе решения дифференциального уравнения и условий однозначности определяется поле температур, так и обратные задачи, в которых по известному полю температур устанавливаются граничные условия, например коэффициент теплоотдачи на поверхности тела. [c.193] Значения коэффициентов и свободного члена приведены в табл. 15.1. [c.194] Решение этой системы уравнений на ЭВМ методом Гаусса (см. ТурчакЛ. И. Основы численных методов.— М. Наука, 1987) позволило найти значения температур в узловых точках, которые также помещены в табл. 15.1. На основании полученных значений температур можно построить семейство изотерм в поперечном сечении стенок канала. [c.194] Номер узловой точки Коэффициенты а пп пр температурах в соответствующих узловых точках Свободный член уравнения Ь п Расчетш значение 1 пературы. [c.195] Явление конвективного переноса теплоты наблюдается лишь в движущихся средах. По природе возникновения различают свободное и вынужденное лвижеиш. В некоторых случаях наряду с вынужденным одновременно может развиваться свободное движение. Относительное влияние последнего тем больше, чем больше разность температур в отдельных объемах жидкости и чем меньше скорость вы-кужденного движения. [c.196] Движение жидкости может быть ламинарным или турбулентным. При ламинарном режиме частицы жидкости движутся послойно, яе перемешиваясь. Турбулентный режим характеризуется непрерывным перемешиванием всех слоев жидкости. Ламинарное течение переходит в турбулентное при критическом значении числа Рейнольдса Не = wl/v, где V — кинематическая вязкость, м /с. Режим движения жидкости, промежуточный между ламинарным Я турбулентным, называется переходным. [c.196] При любом режиме движения частицы жидкости, непосредст- енно прилегающие к твердой поверхности, как бы прилипают к вй. В результате вблизи обтекаемой поверхности под действием сил вязкого трения образуется тонкий слой заторможенной жидкости, в пределах которого скорость жидкости изменяется от нуля а поверхности тела до скорости невозмущенного потока (вдали т тела). Этот слой заторможенной жидкости получил названиэ намического пограничного слоя. [c.196] На рис. 16.1 показана схема образования динамического погра-ййчного слоя при продольном смывании плоской поверхности потоком жидкости с постоянной скоростью Шо. На начальном участке поверхности, как правило, течение жидкости ламинарное (ламинарный пограничный слой). По мере удаления от входной кромки толщина пограничного слоя б увеличивается, так как с продвижением вдоль поверхности вязкость жидкости все больше влияет на невозмущенный поток. Утолщение пограничного слоя происходит также с увеличением вязкости жидкости, т. е. с уменьшением числа Ке. [c.196] Возрастание толщины пограничного слоя приводит к уменьшению его устойчивости и на расстоянии от входной кромки он переходит в турбулентный, характеризуемый турбулентным течением жидкости. При этом у поверхности стенки образуется ламинарный подслой жидкости толщиной бл. [c.196] Вернуться к основной статье