ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Контрольные вопросы и задания из "Техническая термодинамика и теплопередача " Решение задач теплообмена сводится к аналитическому или численному интегрированию дифференциальных уравнений при заданных условиях однозначности. При аналитическом решении эти условия фигурируют в-буквенном обозначении, а при численном — в виде чисел. [c.157] Аналитические решения являются наиболее общими, однако и удается получить лишь для некоторых случаев при условии введения упрощающих предположений. Большинство же задач теплообмена решаются либо численными методами с применением вычислительной техники, либо с помощью физического эксперимента, позволяющего получить наиболее достоверные данные. Недостатком экспериментальных и численных методов является то, что полученные результаты действительны лишь для единичного (индивидуального) случая, соответствующего конкретным условиям однозначности. При изменении одного из аргументов требуется новое численное решение или эксперимент. Поскольку численное решение для индивидуального случая равноценно единичному эксперимен-т у его называют математическим экспериментом. [c.157] Следовательно, применение математических методов к явлениям т(Щлообмена позволяет получить систему дифференциальных уравнений, описывающих весь класс явлений, однако переход к единичному (конкретному) случаю затруднен из-за сложности аналитического решения. Недостатком экспериментальных исследований (в том числе и численного эксперимента) является невозможность обобщения результатов единичного опыта на другие явления, /[ишь объединение математических методов с экспериментом с использованием теории подобия дает возможность распространить результаты единичного опыта на целую группу явлений. [c.157] В рассматриваемых уравнениях величины а и Ь являются параметрами эллипса, характеризующими данную геометрическую фигуру. [c.158] Таким образом, в подобных геометрических фигурах безразмерные координаты сходственных точек и безразмерные сходственные параметры одинаковы. Величины а и а называются масштабами, а соотношения х — а х, х = а х и т. д.— масштабными преобразованиями. [c.158] Следовательно уравнения, описывающие подобные геометрические фигуры, после приведения к безразмерному виду становятся тождественными. [c.159] Понятие подобия распространяется и на физические явления. Последние считаются подобными, если они относятся к одному и тому же классу, протекают в геометрически подобных системах и подобны все однородные физические величины, характеризующие эти явления. Однородными называются такие величины, которые имеют один и тот же физический смысл и одинаковую размерность. [c.159] Для подобных физических явлений в сходственных точках и в сходственные моменты времени любая величина ц первого явление пропорциональна величине ф второго явления ф = СфСр , гд,е tf— константа подобия. Два промежутка времени % и т называются сходственными, если они имеют общее начало отсчета и связаны равенством г 7т = Ст = соп.з1. [c.159] Аналогично геометрическому подобию уравнения, описывающие подобные физические явления, после приведения их к безраз-1иерному виду становятся тождественными. При этом в сходственных точках все одноименные безразмерные величины, в том числе и 5езразмерные параметры, будут одинаковыми. [c.159] Вернуться к основной статье