ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы К вопросу о теоретическом определении коэффициента теплоотдачи из "Основы теории теплопередачи " Действительно, теория подобия позволяет видеть в конкретных свойствах единичного явления свойства целой группы взаимно подобных явлений. Чтобы придать полученным в одном случае экспериментальным данным указанный собирательный характер, необходимо перейти от применения размерных переме 1ных к применению переменных безразмерных. [c.91] Не все пять критериев подобия существенны в той обстановке опыта, которая была нами принята. В связи с незначительностью скорости газа отиосительно скорости звука, критерий М близок к нулю и должен быть отброшен. По той же причине, а также ввиду относителыюй малости температурного напора, можно не считаться с влиянием температуры на физические константы и, следовательно, исключить из числа критериев подобия мало отличающийся от единицы температурный фактор Г /Г(.р. Критерий Рг также должен быть исключен, так как в опыте он не подвергался изменению. Таким образом, остаются только два критерия подобия — числа Фруда и Рейнольдса. [c.91] Каковы же признаки группы подобных явлений Как было сказано, кроме геометрического подобия, должны быть обеспечены две предпосылки для установления подобия внутри данного рода явлений подобие краевых условий и одинаковость критериев подобия в сходственных точках. Применительно к рассматриваемой задаче первая предпосылка сводится к требованиям взаимной перпендикулярности оси цилиндра и направления потока, равномерности скоростей и температур перед цилиндром, а также равномерности температур на поверхности цилиндра. Вторая предпосылка накладывает определенные ограничения на произвольность выбора масштабных величин—диаметра цилиндра, скорости натекания, температур газа и стенки, а также физических констант. Действительно, во всех сопоставляемых явлениях скорость натекания должна быть принята малой, чтобы М О, но вместе с тем не настолько малой, чтобы пришлось учитывать влияние на картину обтекания силы тяжести, т. е. влияние критерия Фруда. Температурные уровни газа и стенки цилиндра должны быть достаточно близкими, чтобы обеспечивать условие Г /Тср 1. Наконец, хотя физические константы газа могут быть произвольными, однако, число Прандтля следует иметь в сопоставляемых случаях одинаковым. Самое последнее ограничительное условие заключается в соблюдении одинаковости чисел Ке. [c.92] Если не пользоваться теорией подобия, для получения формулы (4-32) нужно было бы поставить пять серий опытов. В каждой из них требовалось бы варьировать одну из переменных w, Q, d, X, p., поддерживая остальные четыре постоянными. Взамен этого трудоемкого эксперимента достаточно поставить одну только серию опытов, варьируя скорость w и оставляя g, d, X, р, неизменными. С таким же успехом можно было бы поставить, если бы это представлялось технически целесообразным, одну серию опытов, в которой ступенями изменялся бы диаметр цилиндра при неизменных Q, ш, к и fA и т. д. Расширение рамок опыта необходимо исключительно для того, чтобы определить влияние на число Nu тех критериев подобня, которые в приведенной серии опытов оставались неизменными (Рг = idem) или удерживались в пределах, внутри которых они заведомо несущественны М. 0, 1, число Fr достаточно мало). [c.93] Наконец, последнее замечание относится к терм1пюлогии. Мы имели уже несколько раз случай обратить внимание на то, что в некоторых частных условиях задачи из полного числа аргументов, соответствующего наиболее общей картине явления, выпадают те или иные аргументы — критерии подобия. Тогда мы говорим, что явление автомодельно относительно этих выпадающих критериев. Если, например, конвекция происходит при скоростях вынужден-ного потока, малых по сравнению со скоростью звука, то критерий М не влияет на число Ки, и явление конвекции тепла автомодельно относительно М. Факт автомодельности относительно некоторого критерия подобия может быть обнаружен в результате эксперимента и иногда — на основе предварительного теоретического анализа. Как бы то ни было, сокращение числа определяющих критериев обусловлено несущественностью в частных условиях отдельных членов, входящих в общую систему исходных дифференциальных уравнений, или л е выпадением в частных условиях каких-либо величин из состава условий единственности. [c.96] Процесс движения и теплоотдачи газов в паровом котле отличается большой сложностью, особенно в связи с наложением процесса горения и мощным проявлением излучения, и точное его моделирование невозможно. Поэтому разработана целая система приближенного люделировання, позволяющая выделять главные стороны аэродинамики и конвективного теплообмена и воспроизводить их поочередно в отдельных звеньях газового тракта котлов (локальное моделирование). Особенно интересным является применение юдeлиpoвaния на стадии проектирования новой конструкции. В этих случаях на моделях легко проверить и уточнить проектные предположения и внести в конструкцию исправления и улучшения еще до сооружения натурного устройства. [c.97] Очень плодотворным направлением в использовании теории подобия представляется метод аналогий, получающий в последнее время исключительное распространение в это направление советские ученые внесли также большой вклад. [c.97] Аналогичные между собой уравнения относятся к распределению температур в вынужденном потоке несжимаемой жидкости и к распределению скоростей в таком же потоке, если только давление повсеместно одинаково (последнее условие соблюдается в точности при продольном обтекании пластины неограниченным потоком) аналогичны уравнения конвекции тепла и диффузии и т. д. [c.98] Выход из описанного положения заключается, как известно, в дополнительном сужении задачи, а именно в предельном переходе к случаям, когда число Ке можно считать чрезвычайно большим. Громадное количество технических задач подпадает под указанное ограничение. [c.99] Широкие математические возможности, вытекающие из условия, что число Ке достаточно велико, связаны с привлечением так называемой теории пограничного слоя, выдвинутой в начале нынешнего столетия Прандтлем. Эта теория была впоследствии распространена на тепловую сторону явлений течения, причем здесь предельный переход выполняется в отношении числа Ре, которое принимается очень большим. Поскольку Ре = Рг - Ке, то два условия (число Ке велико и число Ре велико) можно свести к одному число Ке велико, если только число Рг не является очень малым. Только для жидких металлов число Ргпо крайней мере на один порядок меньше единицы, для всех же остальных жидкостей и газов числа Рг близки к единице или имеют более высокий порядок. [c.99] Ниже приводятся сведения вводного характера о теоретических методах определения коэффициента теплоотдачи. Для рассмотрения усложненных задач, а также для ознакомления с современным состоянием вопроса необходимо обратиться к обзорным трудам [Л. 2, 11, 61] и к периодической литературе. [c.99] Вернуться к основной статье