ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Математическое содержание задачи о конвективном переносе тепла из "Основы теории теплопередачи " Здесь Q — количество теплоты, подведенно11 извне к выделенному элементу U — его внутренняя энергия, L — работа поверхностных сил, А — тепловой эквивалент работы и G — вес элемента газа. [c.67] Введение в уравнение (4-2) работы касательных сил тепл требует одновременного введения в другую сторону уравнения эквивалентной теплоты трения dQ . Влияние этих двух факторов на уравнение взаимно компенсируется и, следовательно, они могут быть вообще исключены. [c.69] Как видим, рассматриваемая удельная работа пропорциональна коэффициенту вязкости газа .I и квадрату полной скорости элемента. Последнее обстоятельство объясняется тем, что работа касательных напряжений трения пропорциональна относительным скоростям смежных частиц, и, в свою очередь, тем же скоростям пропорциональны сами напряжения. Между тем относительные скорости пропорциональны полной скорости элемента. [c.70] Выражение (-1-5) и является дифференциальным уравнением энергии применительно к стационарному конвективному переносу тепла в потоке. Выведенное для газа с учетом изменения плотности уравнение в частном случае применимо и для потока жидкости с существенно постоянной ПЛ0Т1К СТЬЮ. [c.71] Это уравнение энергии служит в качестве уравнения конвективного переноса тепла в потоке газа при учёте ранее сделанных упрощающих предпосылок. [c.71] Очевидно, 7 х есть та температура, которая устанавливается при обращении скорости на линии тока в нуль, если торможение газа происходит адиабатно и без трения. В курсах термодинамики [Л. 4] определение тe- шepaтypы торможения не сопровождается оговоркой об отсутствии трения, поскольку там течение газа считается одномерным. [c.72] Изменение температуры торможения определяет собой изменение энтальпии торможения, которое в свою очередь можно понимать как изменение полной энергии движущегося газа. В современной аэродинамике параметры торможения и, в частности, температура торможения играют очень большую роль. [c.72] Полный вывод рассматриваемого уравнения можно найти в специальной литературе, например в [Л. 55]. [c.72] В тех частных случаях, когда скорости течения газа малы, уравнение конвективного переноса тепла значительно упрощается, так как по сравнению с термодинамической температурой Т динамическая добавка температуры А становится пренебрежимо малой. [c.72] К потокам капельных жидкостей это уравнение применимо без оговорок относительно малости скоростей течения, так как последние только в исключительных случаях инженерной практики способны дать ощутимую динамическую добавку температуры. [c.72] Уравнения (4-12) и (4-14) представлены здесь в общем виде. Нужно, однако, сказать, что при больших скоростях течения, когда число М в уравнении (4-12) нельзя принять равным нулю, роль силы тяжести в уравнениях динамики (4-14) заведомо пренебрежимо мала, и члены и pgy могут быть опущены. Более того, даже при числах М, близких к нулю, могут иметь место столь значительные градиенты давления, что по сравнению с ними составляющие силы тяжести становятся несущественными. [c.76] Такое положение возникает, если конвективный перенос тепла происходит в условиях вынужденного движения, которое, согласно определению, не зависит от существования поля гидростатического давления. [c.76] Конвекции при вынужденном движении противопоставляется конвекция при свободном движении, когда сила тяжести оказывается главной активной силой, возбуждающей течение среды в границах изучаемого поля. Конечно, могут иметь место и смешанные случаи, при которых эффекты свободного и вынужденного движения соизмеримы друг с другом, однако почти невероятно, чтобы одновременно следовало бы учитывать влияние числа М. [c.76] В данном курсе главное внимание будет уделено вопросам вынужденной конвекции. [c.76] Подобно уравнению теплопроводности в твердом теле, уравнения (4-12) — (4-15) сами по себе ничего не говорят о конкретном виде искомых полей. Для определения последних необходимо в каждом отдельном случае дополнительно знать условия единственности. Условия единственности состоят из задания геометрии пространства, в котором развивается явление, а также задания физических постоянных и граничных условий задачи (временные условия отпадают из-за стационарности). [c.76] Уточним для примера условия единственности применительно к задаче о вынужденной конвекции тепла при поперечном обтекании круглого бесконечного цилиндра однородным потоком газа. [c.76] Вернуться к основной статье