ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение и уравнения важнейших плоских кривых, наиболее часто применяемых в машиностроении из "Справочник металлиста Том 1 " Построение эллипса непрерывным движением при помощи нити основано на следующем свойстве эллипса г - - г =-- onst = 2а, где г и расстояния от точки эллипса до фокусов (фиг. 8). Взяв нить длиной 2а и укрепив ее концы в фокусах эллипса, натягивают ее острием карандаша и обводят кривую, которая и будет эллипсом с большой осью 2а и малой Ь = Уа — с , где с = OF = Ofi — расстояние от фокуса до начала координат. [c.118] Парабола есть геометрическое место точек, равноудаленных от неподвижной точки — фокуса Р и неподвижной прямой — директрисы LL (фиг. 10). [c.118] Уравнение параболы имеет вид 2рх, где р — параглетр, равный расстоянию между фокусом Р и директрисой IL. [c.118] Первый способ построения (фиг. 10). Даны директриса ЬЬ п фокус Р. [c.118] Второй способ построения (фиг. 11). Даны вершина О, ось ОХ и одна точка Р параболы. [c.119] Второй способ построения (фиг, 13). Даны асимптоты Л и. V гиперболы н одна из ее точек Р. [c.119] Проводят через точку Р пучок прямых, которые в пересечении с асимптотами дадут точки 1, 2,3 w т. д., 2, 3 и т. д. от точек Г, 2, 3 и т. д. откладывают отрезки Г — I — Р — 1 2 — I — Р — 2, 3 — 11 = Р — и т. д. Таким образом получают точки гиперболы 1, 1, III и т. д. (так как у гиперболы отрезки любой прямой, заключенные между гиперболой и ее асимптотами, равны между собой). [c.120] Так как при f — со г — 0, то полюс логарифмической спирали явл5 ется точкой, вокруг которой спираль описывает бесконечное число оборотов, никогда ее не достигая (асимптотическая точка кривой). [c.121] Для того чтобы построить радиусы Гд, r , Г2 и т. д., на оси ОХ откладывают величину ОА = = а, г на оси 0Y величину ОВ = ri 1,3а, точки А и В соединяют прямой, затем проводят пряьше ВС ] АВ, D B , DE D и т. д. отрезки ОС, 0D, ОЕ и т. д. являются искомыми радиусами кривой ОС = 1,3 а= г 0D = 1,3 а= rg и т. д. Найденные отрезки откладывают на соответственных лучах. Таким образом находятся точки /, И, II и т. д. логарифмической спирали. [c.122] Построение гипоциклоиды (фиг. 19) производится аналогично построению эпициклоиды. [c.124] Вернуться к основной статье