ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод огибающих и вписание пучка в апертуру из "Линейные ускорители " Постоянные Q , v , Qg, как и Q,2 определяются для каждой частицы из начальных условий. [c.195] Поперечные колебания согласно (9.30), (9.35), вообще говоря, не являются периодическими. Величины х/2я и 2я/ц, не есть частота и период колебаний в обычном смысле, а представляют собой лишь усредненные частоту и период изменения знака колеблющейся величины и. [c.195] Максимумы огибающих дают верхнюю оценку отклонений частиц и должны укладываться в пределах апертуры ускорителя. [c.195] Использование огибающих ввиду их периодичности весьма удобно. Как мы увидим далее, величина р, практически заключена между О и я. Поэтому, в отличие от обычного положения, период изменения огибающей, равный L, не больше, а меньше периода самих колебаний, равного 2яЬ/ д,. [c.195] Коэффициенты такого вида соответствуют идеализированному ускорителю с одной только ускоряющей волной и линзами без зазоров и краевых эффектов. На рис. 67 вверху показан характер изменения коэффициентов (9.39) вдоль периода фокусировки, а на ряс. 68 —вид огибающих, рассчитанных при значениях А.=0, Оз = 9. [c.197] Систему квадрупольных линз целесообразно начинать и оканчивать, как показывает исследование, в середине полупериода (5 = 0, 5 = п). Размахи поперечных колебаний частиц х , у и углы расхождения выходящего пучка получаются при этом минимальными. [c.198] Будем считать апертуру ускорителя везде по периоду фокусировки одинаковой и круглой, с радиусом Н. На рис. 69 изображено поперечное сечение сгустка наибольших допустимых размеров (хм = Ум = Ю при 2 = 2ц в четырех точках периода фокусировки. [c.199] В апертуру начальной части ускорителя уложится только та часть инжектированного пучка, для которой отклонения от оси и наклоны траекторий удовлетворяют неравенству (9.44) при п = 0. [c.200] Согласно условию (9.44), ограничения размахов поперечных колебаний в эллипсоидальных сгустках тем более жестки, чем больше размах фазовых колебаний данной частицы. [c.200] В начале ускорителя его области пропускания являются областями захвата частиц в апертуру. Значение адмиттанса в начале ускорителя, при п = О, называют акцептансом ( захватом , восприимчивостью ). [c.200] Эффективные фазовые площади изображений пучка на тех же плоскостях, деленные на л, не должны превышать этих пропускных способностей. Отметим, что в многозазорных резонаторах с трубками дрейфа, где L — р, и при малых энергиях, когда У1 — ж 1, пропускные способности пропорциональны v f, и не зависят ни от ни от энергии частиц. [c.201] Адмиттансы и пропускные способности, как и площадь сепаратрисы не являются характеристиками только самого ускорителя,, поскольку через величины V и 5 они зависят также и от тока пучка. [c.201] Области пропускания и захвата в апертуру ускорителя играют для поперечного движения частиц ту же роль, что и сепаратриса) для продольного движения. В принципе область пропускания, как и изображение пучка, достаточно характеризовать только одним параметром — ее фазовым объемом (площадью). Действительно, согласно теореме Лиувилля при любых преобразованиях пучка объем его изображения в фазовом пространстве остается неизменным. Если фазовый объем пучка не превышает фазового-объема области пропускания, то в принципе соответствующим преобразованием пучка можно полностью ввести его изображение в пределы области пропускания и тем самым обеспечить полное прохождение или захват пучка. Представляется, что эмиттансы лишь, не должны превышать соответствующих адмиттансов. Преобразование пучка с целью повышения коэффициента его прохождения или захвата, как уже отмечалось в 8.6, называют согласованием пучка с ускорителем. [c.201] Вернуться к основной статье