ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Группировка электронов из "Линейные ускорители " Если в начале ускорителя инжектированные электроны равномерно распределены по фазам и обладают одинаковыми импульсами, то при дальнейшем движении лишь часть электронов захватится в режим ускорения. Захваченные электроны занимают широкую область фаз, вследствие чего они находятся под действием неодинаковой по величине напряженности ускоряющей волны. В результате, пройдя одно и то же расстояние вдоль волновода, разные электроны получат различную энергию. Это приведет к большой ширине энергетического спектра ускоренных электронов, что нежелательно. [c.31] При проектировании ускорителя можно использовать один из способов группировки или их комбинацию. В каждом конкретном случае выбор того или иного способа определяется предъявляемыми к параметрам пучка требованиями. [c.32] Оценим качество группирователя того или иного вида величиной коэффициента группировки. Определим коэффициент группировки /Сгр как отношение области фаз, которую занимали частицы в начале группирователя, к области фаз, которую те же частицы занимают в его конце. Коэффициент группировки для группирова-телей всегда больше единицы. [c.32] Группировка электронов в секции волновода с бегущей волной происходит Б процессе фазовых колебаний. Аналитические методы исследования фазовых колебаний имеют ограниченное значение, и строгий анализ движения следует проводить на основе численных расчетов. Естественно, что такой анализ трудоемок, и поэтому целесообразно исследовать группировку электронов в волноводном груп-пирователе упрощенными методами с использованием приближенных формул. [c.35] Формула (2.29) получена в предположении малых амплитуд фазовых колебаний. При увеличении амплитуды фазовых колебаний их частота уменьшается и стремится к нулю при приближении к сепаратрисе. [c.36] Допустим, что фазовые колебания — гармонические для всех значений амплитуд. Это вполне справедливо для малых амплитуд и примерно выполняется для больших амплитуд при скоростях волны, не очень близких к скорости света. [c.36] Подставляя уравнения (2.33) и (2.34) в выражение (2.32), определяем длину группирующей секции (в относительных единицах), т. е. [c.38] Разница между двумя значениями Р характеризует разброс в скоростях, а следовательно, и в энергиях электронов на выходе волноводного группирователя. Приведенный на рис. 9 интервал выходных фаз равен 2я/10. По рис. 8 можно найти, что этому интервалу выходных фаз соответствует интервал входных фаз 2 )2 = , а коэффициент / = 2. Отметим, что в данном примере на 0,1 периода сгруппируется 66% всех частиц. При этом длина секции I оказывается равной 0,38. Коэффициент группировки в данном случае равен отношению амплитуд фазовых колебаний. В примере, показанном на рис. 9, он равен 6,7. Значения приведенных скоростей сгруппированных частиц не меньше 0,17 и не больше 0,58. При длине волны 10,22 см это соответствует кинетической энергии 15 и 115 кэв. [c.39] Отсюда следует, что для уменьшения разницы в энергиях в группирующей секции напряженность поля ускоряющей волны желательно делать возможно меньшей, так как уменьшение параметра А приведет к сжатию фазовых кривых в вертикальном направлении. [c.39] Пользуясь изложенной выше методикой и приведенными графиками, можно быстро и с достаточной точностью рассчитать группирующую секцию. [c.39] Иногда в действующих ускорителях в качестве группирователей устанавливают секции волноводов с однородной структурой, причем скорость ускоряющей волны постоянна, но меньше скорости света и больше скорости инжектируемых электронов. Эти секции просты в изготовлении. В дальнейшем рассмотрим продольное движение частиц в таком групнирователе с целью нахождения формул для приближенного расчета. [c.39] При скорости электронов, меньшей скорости волны, линия импульсов инжектированных электронов проходит, естественно, ниже линии равновесного импульса, что уменьшает захват. Захват можно определить по формулам, приведенным в предыдущем параграфе. [c.39] На рис. 11 точками а — g показано положение изображающих точек, соответствующее инжектированным электронам с Р ач= на фазовой плоскости. [c.39] Рассмотрим момент, когда частица с входной фазой ф == совершит половину колебания и ее фаза опять станет равной я/2. [c.40] Энергию, которую электроны приобретают в такой секции волновода, можно оценить по скорости частицы с фвх=+- на выходе из группирователя. [c.42] Отметим, что результат, полученный по формуле (2.46), несколько ниже средней скорости, и соответственно энергия частицы с = = +Л/2 на выходе группирователя несколько меньше средней энергии всего сгустка частиц. [c.42] Произведем оценку группировки частиц в такой секции волновода. Пользуясь рис. 11, который построен для = 0,4, А = = 1,57 и Рв = 0,8, можно определить захват электронов в режим ускорения. Область захвата составляет около 3,5 рад (к = = 0,55), и частицы в конце секции группируются таким образом, что около 90% их собирается в фазовом интервале, равном 1,5рад, и около 60% сосредоточено на интервале 2я/10. Однако энергетический Тразброс оказывается заметным. При средней полной энергии 7 = 3,6 (кинетическая энергия около 1,85 Мэе) 90% частиц заключено в интервале энергий, отличающихся на 10% от средней. Коэффициент группировки здесь равен двум. Анализ рис. 11 позволяет также сделать выводы о том, как изменение основных параметров группирователя влияет на характеристики пучка электронов в конце секции. [c.42] Интересный результат получается при исследовании влияния на параметры пучка энергии инжекции. Повышение скорости инжектируемых электронов с 0,4 до 0,5 приводит к некоторому увеличению захвата, однако при этом снижается средняя энергия ускоренных частиц и увеличивается ширина энергетического спектра. Это можно наблюдать на рис. 11, где крестиками отмечено начальное распределение электронов при инжекции с = 0,5 и в конце ускорения. [c.43] Понижение энергии инжекции хотя и уменьшает захват, но увеличивает среднюю энергию ускоренных электронов при одновременном сокращении ширины энергетического спектра и фазового интервала, занятого частицами. Возможности в этом направлении ограничены величиной коэффициента захвата, так как вряд ли целесообразно делать захват много меньшим 50%. [c.43] Наконец, можно менять величину фазовой скорости волны в секции волновода. Уменьшение скорости волны приводит к снижению средней энергии ускоренных электронов и некоторому уменьшению ширины энергетического спектра. Иная картина будет при увеличении фазовой скорости волны. Средняя энергия возрастает, однако энергетический и фазовый спектры расширяются а захват частиц уменьшается. [c.43] Вернуться к основной статье