ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение ЭВМ для построения шатунных кривых — и практическое применение таблиц из "Механизмы для воспроизведения сложного профиля " Применение ЭВМ при анализе четырехшарнирного механизма объясняется тем, что уравнения (2.6)—(2.9) аналитически неразрешимы из-за высоких порядков получаемых выражений и неоднозначности решений. Ввиду этого уравнения решались на ЭВМ с использованием численных методов. [c.21] Рассмотрим теоретическую часть подготовки к машинному решению уравнения, которое является характерным для такого вида- задач. [c.21] Система (2.6) состоит из двух тригонометрических уравнений, которые могут быть разрешены относительно неизвестных Р и 7. Для отыскания шатунных кривых достаточно знать значения угла Р как функции параметров р, Я , Я3. [c.21] Характерным свойством уравнения является то, что при фиксированных параметрах ф. Я, Я2, Я3 существует не более двух корней, при которых 61 и 62 приобретают свои возможные значения. Таким образом, существует не менее двух пар значений 61 и 62, при которых уравнение не имеет решения. В частности, при некоторых значениях параметров ф, Ях, Яа, Яз уравнение не имеет вещественных корней при любых допустимых значениях параметров и ба- Практически это положение соответствует случаю непроворачиваемости механизма. [c.21] Найденный корень уравнения х (у, Я , Яа, Я3), соответствующий паре значений б и ба, позволяет определить главные значения Р (ф). [c.21] Уравнения (2.5) и (2.6) решались на счетно-решающей машине при изменении угла ф от О до 360° с шагом 20° при этом параметры механизма Ях, Яа и Яз перебирались машиной с шагом 0,4 в пределах от 0,4 до 2, что соответствует реальным механизмам. [c.21] Результаты вычислений Р, х и у сведены в табл. 1. Таблица дает возможность построить траекторию любой точки К (см. рис. 37) четырехзвенного шарнирного механизма для различных значений параметров Я, не прибегая к графическому методу засечек, что представляет определенный интерес для практического использования полученных результатов. Рассмотрим практическое применение полученной таблицы. [c.21] Уравнение (2.10) является функцией положения коромысла OiB (см. рис. 37). При пользовании этим уравнением следует иметь в виду, что направления отсчета углов ф и р не совпадают, это должно учитываться соответствующим знаком. В табл. 1 приведены абсолютные значения этих углов. [c.45] При проектировании однокривошипных четырехшарнирных механизмов существенное значение имеет учет габарита механизмов. Габаритом механизма будем называть прямоугольник, в который вписывается механизм в процессе движения его звеньев. Очевидно, что габарит будет определяться внутренним и внешним крайними положениями механизма. [c.45] При внешнем крайнем положении, когда шатун и кривошип вытягиваются в одну прямую линию, получим ф = —Р при внутреннем крайнем положении ф — л = —Р . Указанные зависимости между углами ф и Р нетрудно определить из табл. 1, после чего по уравнению (2.10) находим соответствующие максимальное и минимальное значения 6i и ба. [c.45] Размеры Д Сщах i max являются размерами прямоугольника, в который вписывается рассматриваемая шатунная кривая. [c.46] Используя таблицу, можно определить некоторые кинематические характеристики механизма. [c.46] Однокривошипный механизм, в котором коромысло может являться рабочим органом, представляет собой, как известно, исполнительный механизм. Он может быть использован как привод другого механизма. Очевидно, что в этом случае возникает вопрос об оценке рабочих и холостых ходов так называемым коэффициентом ускоренности механизма. [c.46] Пример 3. Найти коэффициент ускоренности холостого хода для разобранного выше примера. [c.46] Знание коэффициента (г дает возможность оценить время рабочих и холостых ходов механизма. [c.46] Угол б в формулах (2.12) и (2.13) определяется, как это было ранее показано, из уравнения (2.10). [c.46] Как видно из уравнений (2.12) и (2.13), передаточная функция i есть величина переменная. [c.46] Пример 4. Найти частное значение передаточной функции для механизма, у которого Я, = 1,6 Яз = Яз = 2 ф = л. [c.46] В уравнениях (2.14) и (2.15) значения б и Р определяем по табл. 1 в зависимости от заданиы.к значений параметров ме.ханизма. [c.47] Вернуться к основной статье