ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Анализ сетей Петри из "Информационная поддержка наукоемких изделий. CALS-технологии " При имитационном моделировании сложных систем на базе сетей Петри задают входные потоки заявок и определяют соответствующую реакцию системы. Выходные параметры рассчитывают путем обработки накопленного при моделировании статистического материала. [c.201] Возможен и другой подход к использованию сетей Петри для анализа сложных систем. Он не связан с имитацией процессов и основан на исследовании таких свойств сетей Петри, как ограниченность, безопасность, сохраняемость, достижимость, живость. [c.201] Ограниченность (или К-ограниченность) имеет место, если число меток в любой позиции сети не может превысить значения К. При проектировании автоматизированных систем определение К позволяет обоснованно выбирать емкости накопителей. Возможность неограниченного роста числа меток свидетельствует об опасности неограниченного роста длин очередей. [c.201] Безопасность - частный случай ограниченности, а именно это 1-ограниченность. Если для некоторой позиции установлено, что она безопасна, то ее можно представлять одним триггером. [c.201] Сохраняемость характеризуется постоянством загрузки ресурсов, т.е. [c.202] Живость сети Петри определяется возможностью срабатывания любого перехода при функционировании моделируемого объекта. Отсутствие живости либо означает избыточность аппаратуры в проектируемой системе, либо свидетельствует о возможности возникновения зацикливаний, тупиков, блокировок. [c.202] В основе исследования перечисленных свойств сетей Петри лежит анализ достижимости. [c.202] Один из методов анализа достижимости любой маркировки из состояния Мд - построение графа достижимости. Начальная вер-пшна графа отображает Мд, а остальные вершины соответствуют другим маркировкам. Дуга из М в М означает событие М - М и соответствует срабатыванию перехода t. В сложных сетях граф может содержать чрезмерно большое число вершин и дуг. Однако при построении графа можно не отображать все вершины, так как многие из них являются дублями (действительно, от маркировки М всегда порождается один и тот же подграф независимо от того, из какого состояния система пришла в М ). Тупики обнаруживаются по отсутствию разрешенных переходов из какой-либо вершины, т.е. по наличию листьев - терминальных вершин. Неограниченный рост числа маркеров в какой-либо позиции свидетельствует о нарушениях ограниченности. [c.202] Приведем пример анализа достижимости. [c.202] П р и м е р 3. На рис. 2.12, а показана сеть Петри, а на рис. 2.12, б - соответствующий ей граф достижимых разметок. [c.202] Вершины графа на рис. 2.12, б соответствуют маркировкам (состояниям сети Петри), представленным в виде последовательности цифр, цифры означают количества меток в позициях, перечисляемых в порядке Pj, р , р , Ру Дуги помечены обозначениями срабатывающих переходов. Живость сети очевидна, так как срабатывают все переходы, тупики отсутствуют, сеть не является АГ-ограниченной. [c.202] Вернуться к основной статье