ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение Лагранжа второго рода для системы е переменными массами звеньев из "Курс теории механизмов и машин " При подъеме различных грузов и опускании на место установки приходится их определенным образом ориентировать. Например, при установке контейнера на грузовой автомашине или железнодорожной платформе груз надо повернуть так, чтобы его ось была направлена параллельно продольной оси кузова автомашины или продольной оси железнодорожной платформы. До настоящего времени ориентирование груза относительно места установки производится вручную, что допустимо при легких негромоздких грузах. Но поворачивать вручную тяжелые громоздкие грузы весьма неудобно и даже опасно, вследствие чего в настоящее время разрабатываются различные конструкции поворотных устройств, главным образом специального назначения. [c.291] После пуска электродвигателя груз начинает вращаться, поворачивается в противоположном направлении и платформа 1. Вращение платформы вызывает ее подъем, вследствие чего сила тяжести стремится вернуть платформу в нижнее положение. Положение поворачивающейся платформы определяется углом ф1, а отклонение каната от вертикального положения углом а (рис. 184). В качестве обобщенных координат рассматриваемой системы примем угол ф, поворота колеса 7 (см. рис. 183) и угол ф1 поворота платформы. [c.292] Схема подвешенной платформы в повернутом состоянии. [c.292] Разница между указанными числами, отнесенная к меньшему из них, составляет 1,5%, что в практическом отношении вполне допустимо. [c.293] Можно также убедиться в том, что второй член выражения кинетической энергии поступательно1 о движения платформы / (10.87) значительно меньше величины потенциальной энергии П (10.88), и в соответствии с этим мы будем пренебрегать величиной кинетической энергии поступательного движения платформы. [c.294] К другим звеньям никаких внеп1них сил не приложено, причем вес системы выше учтен в величине потенциальной энергии (10.88). [c.294] Для дальнейшего решения надо определить соотношения между постоянными вида Су и С/, где / = 1, 2, 31, 41. Эти соотношения можно определить по формулам (10.80) и (10.85). [c.296] Уравнения (д) показывают, что Ра должно быть отрицательным. Примем р = 1 тогда /я = 0,838—1 =—0,162 п= 1,700+ 1-0,162= 1,862 р п = = — 1 1,862 = — 1,862, что значительно отличается от —0,680. [c.297] В этих равенствах представлены фазы колебаний, выраженные в радианах. [c.299] На рисунке 186 изображены графики функций фх = ф,(/) и фх = фх(/). Из графиков видно, что угловая скорость колеса 7 стремится к своему устойчивому состоянию, определяемому величиной угловой скорости, равной 1 рад сек. Графин ф = ф4(/) показывает, что максимальное отклонение платформы 1 от своего нижнего положения равно 0,142 рад или 8°, 14. Таким образом, наши попытки линеаризировать рассматриваемую систему оказались вполне корректными. [c.299] В результате нащего исследования было установлено, что платформа / от своего нижнего исходного положения отклоняется на 8°,14. В связи с этим напрашивается мысль считать в первом приближении платформу неподвижной, и рассматриваемая нами система тогда окажется с одной степенью свободы. В этом случае приведем массу груза и грузозахватного устройства к колесу 7. [c.300] График только что полученной функции на рис. 186 показан штрихами. Естественно, что приближенное представление угловой скорости колеса 7 не выявляет колебательного характера изменения угловой скорости колеса 7 и груза. Описанный приближенный расчет допустим только при предварительных исследованпях. [c.301] На рис. 187 изображена динамическая модель системы с упругой муфтой постоянной жесткости. Слева от муфты 2 показана модель двигателя /, а справа модель рабочей машины 3. Под номерами и 5 условно показаны приведенные массы с моментами инерции Д и Уа. Коэффициент жесткости упругого элемента равен с нм рад. В общем случае приведенные моменты инерции могут быть переменными, но если их величины не сильно колеблются, то можно считать их постоянными, равными их средним значениям, что конечно, понизит точность исследования, но сделает задачу исследования разрешимой. [c.301] Каждая пара слагаемых равенств (е) должна удовлетворять тождественно равенствам (а). На этом основании можно определить соотношения между указанными дополнительными и основными постоянными. [c.303] Вернуться к основной статье