ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Неустойчивость ламинарных режимов течений и возникновение турбулентности из "Механика жидкости и газа Издание3 " Рассмотренные в предыдущих двух главах движения вязкой жидкости относились к числу ламинарных движений. Траектории частиц, линии тока, поля скоростей и давлений в этих движениях имели совершенно определенный, регулярный характер. Выражением этой регулярности ламинарного движеиия служил тот факт, что общая картина наблюдающихся п действительности ламинарных движений и многие их детали достаточно хорошо описывались решениями уравнений Стокса при соответствующих, так.же регулярных , начальных и граничных условиях. Можно, например, вспомнить пуазейлево движение вязкой жидкости по круглой трубе, соответствие теоретически рассчитанных характеристик которого (парабола скоростей, формулы расхода и сопротивления) опытным данным уже давно блестяще подтверждено. То же относится к многочисленным другим примерам ламинарных движений вязкой жидкости движению смазки в узких зазорах между валом и цапфой подшипника, вполне удовлетворительно описываемому гидродинамической теорией смазки подшипников, движениями в ламинарных пограничных слоях, с достаточней точностью рассчитываемых по теории, изложенной в предыдущей главе, и др. [c.664] Эта форма движений вязкой жидкости, широко распространенная в природе и технических устройствах, носит наименование турбулентных движений. Турбулентными являются движения воздуха в атмосфере, течения воды в мор1ях, океанах, реках и каналах, в водопроводных трубах, в газопроводах, турбинах, насосах и компрессорах, в соплах ракетных и реактивных двигателей. [c.665] Характерные особенности турбулентного движения просто обнаруживаются, если, например, смотреть с моста на поверхность воды в канале, обычно покрытую мелким плавающим сором или налетом нефти. Можно заметить, как отдельные тела, участвуя в среднем течении воды в канале, совершают вместе с тем замысловатые поперечные, а вблизи берегов даже попятные движения. Аналогичные движения можно наблюдать за бортом корабля особенно вблизи кормовой его части. [c.665] Исторически первыми научными наблюдениями турбулентного движения были известные, относящиеся к 1883 г. опыты английского физика О. Рейнольдса, в которых он изучал движение воды в круглой цилиндрической трубе. Повышая скорость ламинарно движущейся жидкости, можно было заметить, как на подкрашенную и хорошо видимую вначале прямолинейную струйку начинают накладываться волны, распространение которых вдоль струйки говорит о появлении возмущений в ранее спокойном прямолинейном движении. Постепенно с ростом скорости воды число таких волн и их амплитуда возрастают, пока, наконец, струйка ие разобьется на нерегулярные, перемешивающиеся между собой более мелкие струйки, хаотический характер которых позволяет судить о переходе ламинарного движения в турбулентное. Описанная картина перехода полностью соответствует указанной ранее причине этого перехода. С возрастанием скорости ламинарное движение теряет свою устойчивость-, при этом случайные возмущения, которые вначале вызывали лишь колебания струек вокруг устойчивого их прямолинейного ламинарного движения, быстро развиваются и приводят к новой форме движения жидкости — турбулентному движению. [c.665] Рейнольдса. В частности, значение 1,3 10 полученное Рейнольдсом, объяснялось наличием плавного входа в трубу в его опытах. Однако не удалось получить определенного значения для верхней границы критического числа эта граница многократно отодвигалась все более и более тщательными опытами ) и была доведена чуть ли не до числа 5-10 . Конечно, такое затянутое ламинарное движение не терпит появления даже очень небольщих возмущений и сразу же переходит в турбулентное. [c.666] Оставляя В стороне вопрос об опытных значениях критического рейнольдсова числа для цилиндрических труб с различной формой сечений ), заметим, что на величину критического числа сильно влияет отклонение трубы от цилиндричности, т. е. диффузорность или конфу-зорность трубы. Так, в сходящихся трубах (конфузорах) Ке,ф значительно превышает соответствующее число для цилиндрической трубы, и, наоборот, в расширяющихся каналах, (диффузорах) Нецр сравнительно мало. [c.666] Отметим и в дальнейшем подтвердим опытными материалами, что встречающаяся на практике шероховатость стенок не влияет на величину критического числа Рейнольдса, что и естественно,, так как нижнее число Рейнольдса связано с устойчивостью потока, а не наличием или отсутствием возмущений от стенок трубы. [c.666] Теория устойчивости ламинарных движений вязкой жидкости представляет значительную математическую сложность. [c.666] Простейшим разделом этой теории является изучение устойчивости ламинарного потока по отношению к малым возмущениям. Эта линейная теория получила наибольшее развитие и излагается во многих специальных курсах и монографиях 3). [c.666] В последние годы стала развиваться нелинейная теория гидродинамической устойчивости. Основы ее изложены в конце обзора, составленного Дж. Стюартом и поменхенного в только что цитированной монографии под ред. С. Розенхеда (стр. 562—578). Эта часть теории устойчивости также пользуется методами теории колебаний, но изучает развитие возмущений конечной амплитуды (интенсивности). Параллельно с этим наблюдается возврат к энергетическим методам, к которым в случае малых возмущений (линейная теория) одно время интерес был утерян ). [c.666] Будущим теоретическим исследованиям по устойчивости ламинарных движений предстоит отразить основные детали тех сложных, граничащих со случайными движений, которые возникают при потере устойчивости изучаемого начального движения, а пока внимание многих ученых привлекает гидродинамический эксперимент, на современном уровне развития позволяющий глубоко проникнуть в процессы перехода ламинарных движений в турбулентные. Появившиеся в последнее десятилетие исследования в этом направлении показывают, что нелинейные эффекты в вязких, потоках крайне своеобразны. Чрезвычайно характерны в этом смысле явления, возникающие в круглой трубе при переходе рейнольдсова числа через критическое значение. Явления эти аналогичны и другим случаям ламинарного двил ения вязкой жидкости, в частности куэттовскому движению между движущимися параллельными плоскостями, между поверхностями вращающихся соосных цилиндров и в пограничных слоях. [c.667] ходе в начальный участок трубы поток несет возмущения разнообразной природы. Это могут быть либо возмущения, пришедшие извне, например из помещения, в котором расположена всасывающая воздух труба, или из резервуара с водой, вытекающей через трубу, либо возмущения, образовавшиеся из-за нсплавности входа в трубу. Последняя причина обычно бывает доминирующей. Как упоминалось выше, уже Рейнольдс в своих первых опытах заметил, что при значениях Re, еще далеких от критических, по прямолинейным струйкам краски в начальном участке трубы пробегают дискретные волны или группы волн, затухающие вниз по течению. Эти накладывающиеся на ламинарный поток возмущения по мере приближения его к критическому состоянию становятся все более интенсивными и расплывчатыми, пока, наконец, не заполнят всю область течения и поток станет полностью турбулентным. Было отмечено позднейшими исследователями (Л. Шиллер и др.), что первичные возникновения этих сравнительно редких по частоте появления возмущений не оказывают влияния ии на профили скоростей в сечениях трубы, ни на общее сопротивление трубы. Только в непосредственной близости к кризису влияние этих волн становится заметным искажаются профили скоростей, изменяется закон сопротивления. [c.667] Отметим важный для дальнейшего факт выравнивания профиля скоростей при переходе от ламинарного движения к турбулентному. При этом на оси трубы скорость уменьшается, а на некотором фиксированном расстоянии от стенки трубы, наоборот, увеличивается. Помещая измеритель скорости на определенном небольшом расстоянии от стенки, можно по увеличению скоростного напора судить о переходе от ламинарного движения к турбулентному. Такой прием, как далее будет показано, с успехом применяется при экспериментальном исследовании перехода в пограничном слое. Более точное исследование перемежаемости связано с изучением возникновения и развития пульсаций скорости в потоке при помощи осциллографической записи показаний термоанемометра. [c.668] На рис. 214 приводятся данные о скоростях движения турбулентных пробок в трубе. Кривая / представляет выраженную в частях средней скорости потока скорость передней, а кривая II — задней стенки пробки . Как легко заключить из этих двух кривых, передние границы пробок при закритических режимах движутся быстрее задних, вследствие чего пробки растягиваются, заполняя при своем движении все большие и большие объемы трубы. Вместе с тем передний край одной пробки догоняет задний край смежной пробки . Все это приводит к тому, что при закритических значениях. [c.669] Скорость передней стенки пробки сиача.па меньше, а с ростом рейнольдсова числа ста- Рис. 214. [c.669] Наряду с движением вязкой жидкости в круглых цилиндрических трубах Д. Колзом хорошо изучены также и переходные движения в пространстве между соосными вращающимися цилиндрами ). При переходе через некоторое значение рейнольдсова числа устойчивое вначале круговое движение частиц жидкости в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, сменяется движением с ячеистой структурой замкнутых вторичных течений, расположенной периодически в направлении, параллельном оси вращеиия. Такое — его обычно называют тэйлоров-ским — движение образуется в случае доминирующего вращения внутреннего цилиндра. В случае же доминирующего значения вращения внешнего цилиндра устойчивое круговое движение частиц переходит в спиральное , смешанное ламинарно-турбулентное движение. Эти, периодически расположенные в пространстве спирали , сохраняя свою форму и взаимное расположение, вращаются как одно целое вокруг общей оси цилиндров с угловой скоростью, близкой к среднему арифметическому угловых скоростей цилиндров. [c.669] Распределение вдоль спиралей турбулентных пробок подчиняется качественно тем же закономерностям, что и в случае смешанного лами-нарного-турбулеитного движения по цилиндрической трубе. Коэффициент перемежаемости у иа среднем радиусе принимает значения от 0,3 до 0,7. [c.669] Вернуться к основной статье