ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры плоских автомодельных решений уравнений пограничного слоя из "Механика жидкости и газа Издание3 " Уравнения Прандтля — Мизеса основаны на использовании наряду с X в качестве второй независимой переменной функции тока Принятое в настоящее время во многих вопросах гидро- и газодинамики применение в качестве независимого переменного функции тока т]) основывается на том, что в идеальных жидкостях и газах (при стационарных их движениях) вдоль линий тока, т. е. при постоянстве функции тока, сохраняются некоторые важные характеристики потока (полный напор — в идеальной несжимаемой жидкости, полная энтальпия — в идеальном газе), о чем уже была речь в гл. 1П. В вязкой жидкости, в силу наличия диссипации. механической энергии, эти величины сохраняться не могут, но, как сейчас будет показано, выделение функции тока г 5 в качестве аргумента позволяет получить в простой и наглядной форме уравнение, напоминающее по типу уравнение теплопроводности. [c.568] Крокко предложил выбрать независимыми переменными вместо х,у) следующие новые ё = л , т] = , а в качестве зависимой переменной использовать напряжение трения т = ди ду. [c.569] Теория пограничного слоя позволила объяснить природу часто встречающегося в практике ЯЕ.ления отрыва потока от поверхности плавной формы. Явление это тесно связано со свойством прилипания вязкой жидкости к твер,дой поверхности обтекаемого ею тела и образованием на этой поверхности пограничного слоя. Совсем иной механизм определяет ннерциопный отрыв безвихревого потока идеальной жидкости с острых кромок тела, о котором уже была речь в гл. V. [c.570] Вместо мертвой зоны , образующейся за кормой тела при наличии инерционного отрыва, при вязком отрыве, непосредственно за ним, в заотрывной области возникают обратные токи , подпирающие оторвавшийся слой жидкости, усиливакзщие резкость картины ухода пограничного слоя с поверхности тела. Эти обратные токи частью замыкаются, образуя непосредственно за кормой тела ( ближний след ) отчетливо наблюдаемые нестационарные вихреобразования, а вдалеке от тела ( дальний след ) размытые, турбулентные движения (о них будет сказано в следующей главе). [c.570] Что касается вопроса о нестационарном процессе возникновения и развития отрыва, то этому будет посвящен 108 в конце настоящей главы. [c.570] Приведенное то 1ько что обьяснение сущности явления вязкого отрыва показывает, что отрыв такой природы может возникнуть только в диффузорной области пограничного слоя, где вязкое торможение жидкости сосуществует с обратным по отношению к направлению потока перепадом давлений. Точка отрыва 5, таким образом, всегда располагается ниже по течению, чем точка М минимума давления (максимума внешней скорости). Безразмерную абсциссу х = х точки отрыва можно определить, решая второе из уравнений (35), явно не зависящее от рейнольдсова числа потока не будет зависеть от рейнольдсова числа и положение точки отрыва 8 на контуре тела. Угол отрыва, образованный касательными к контуру тела и оторвавшейся нулевой линии тока, будет пропорционален обратной величине корня квадратного из рейнольдсова числа, т. е. в принятом приближении можно считать, что отрыв происходит по касательной к контуру в точке отрыва. [c.571] НЫХ точек от сплошной теоретической кривой распределения коэффициента давления. [c.572] Тормозящее влияние обратного перепада давления является необходимым условием отрыва пограничного слоя с поверхности тела. Так, при постоянстве давления вдоль пограничного слоя отрыв произойти не может. Условие постоянства давления возникает, например, при обтекании тела тонкой сравнительно с размерами тела струей. Внешняя граница такой струи является свободной поверхностью, так как граничит с неподвижной средой, в которой давление повсюду постоянно. Отрыв пограничного слоя от поверхности тела в такой струе не происходит тонкие струи прилипают к поверхности тела, вдоль которой они распространяются. Это любопытное, часто наблюдаемое явление иногда называют эффектом Коанда по имени известного румынского инженера А. Коанда, который обратил внимание на это явление еще в 1910 г. ). [c.572] Отрыв пограничного слоя о носится к числу вредных явлений, вызывающих резкое повышение сопротивления обтекаемых жидкостью тел, опасные вибрации их, а в случае внутренних течений по трубам и каналам к уменьшению полезного расхода жидкости, возрастанию потерь энергии и уменьшению коэффициента полезного действия. [c.572] Целью настоящего курса не может являться сколько-нибудь полное и подробное изложение всевозмсжных решений уравнений пограничного слоя. 3)тому вопросу посвящены специальные руководства по теории пограничного слоя ). Остановимся прежде всего на примерах автомодельных движений. Начнем с п]эостейшего классического примера. [c.572] Продольное обтекание бесконечно тонкой пластинки АВ (рис. 187) длины. Л несжимаемой вязкой жплкосгью п.тотностн , вязкости .1., со скоростью на бесконечности, равной и - В этом случае внешний поток. [c.572] Среди этих руководств назовем основные Л. Г. Л о й и я н с к и и, Ламинарный пorpaничi ый слой, Физматгиз, 1962 Г. Шлихтинг, Теория пограничного слоя, перев. с нем., Наука , Москва, 1969. [c.572] Задача становится автомодельной — си- Рис. 187. [c.573] Чтобы еще более подчеркнуть изложенные соображения, заметим, что та же задача о продольном обтекании полубесконечной пластины при малых и средних числах Рейнольдса уже не будет автомодельной, и ее решение представляет значительные трудности ). Ряд авторов рассматривал решение этой задачи путем построения следующих после прандтлевского приближений ). [c.575] Уравнение это интегрируется численными методами и дает следующие значения безразмерной скорости (табл. 17). [c.575] Последнее из граничных условий (41) выполняется при этом автоматически. [c.575] Рассмотрим безразмерное распределение скоростей по сечениям пограничного слоя. [c.577] Согласно предыдущему (табл. [c.577] Вернуться к основной статье