ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Подобие течений вязкой несжимаемой жидкости из "Механика жидкости и газа Издание3 " Два физических явления называют подобными, если величины, характеризующие одно явление, могут быть получены из соответствующих величин другого, взятых в сходстр,енных пространственно-временных точках, простым умноженнсм па одинаковые во всех точках множители, называемые коэффициентами подобия. [c.455] Несколько расншряя только что высказанное определение подобия, введем еще аффинное подобие о нем уже была речь в гл. VI и VII. [c.456] Иными словами, два подобных явления в сходственных пространственно-временных точках области пх протекания отличаются между собой только масип абамл1 описывающих явления величин. [c.457] Перейдем к рассмотрению условий подобия двух изотермических потоков ньютоновских вязких несжимаемых жидкостей с различными, но постоянными плотностями и вязкостями. Следуя только что указанному приему сравнения безразмерных дифференциальных уравнений и соответствующих им граничных и начальных условий, приведем уравнения Стокса (23) и неразрывности (25) к безразмерному виду, выбрав в качестве масштабов времени, длин (в частности, координат), скоростей, давлений и объемных сил соответственно некоторые характерные для потока постоянные величины Т, Ь, V, Р, Р. [c.458] Условимся среди всех чисел подобия (39) особо выделять составленные только из тех масштабов сравниваемых потоков и физических констант среды, которые заключаются в постановке задачи об определении движе1П1Я, т. е. наперед заданы. Одинаковость таких чисел подобия обусловливает подобие двух сравниваемых течений, и поэтому сами числа могут быть названы критериями подобия. Критериев подобия меньше, чем чисел подобия для соответствующего класса течений, так как не все масштабные величии , введенные при составлении безразмерных уравнений и граничных и начальных условий, на самом деле могут быть заданы наперед. Значения некоторых из них определяются только после того, как будет получено единственное решение данной конкретной задачи. Отсюда следует, что число достаточных условий, представленных системой равенств вида (40), будет меньше общего числа необходимых условий. [c.460] Проиллюстрируем высказанные положения одним примером, многие другие примеры будут сопутствовать изложению в следующих параграфах и главах. [c.460] Не будем останавливаться на прикладном значении метода подобия и многочисленных особенностях его применения при моделировании в гидротехнике и гидротурбостроенни ), а также теплотехнике з). Отметим, что в настоящем параграфе был намеренно рассмотрен лишь сравнительно узкий класс течений жидкость считалась несжимаемой, поток изотермическим и физически однородным. [c.462] Более широкая постановка вопроса о подобии будет дана в начале последней главы курса в связи с введением более общих уравнений, учитывающих такие существенные физические процессы, как теплообмен, диффузия примесей (массообмен) идр ). [c.462] Вернуться к основной статье