ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Элементы теории крыла конечного размаха из "Механика жидкости и газа Издание3 " Первые шаги на пути создания теории крыла конечного размаха были сделаны у нас в России Чаплыгиным ) и в Германии Финстервальдером в 1910 г., однако широкое распространение благодаря своей исключительной простоте и наглядности получила относящаяся к периоду 1913 —1918 гг. схема несущей линии Прандтля основы которой и излагаются в настояи1ем и следующем параграфах. [c.389] М г =1) до Г ( ) + - ( в точке М г = + (Л С,) на йТ = соответствует сход вихревой полоски (на рис. 139 заштрихованной), образующей элемент вихревой пелены, циркуляция которого равна также йТ. [c.390] Вихревая система крыла конечного размаха индуцирует поле скоростей, которое складывается с однородным набегающим потоком. В результате такого наложения создается неоднородное поле скоростей, допускающее приближенное рассмотрение. [c.390] Проведем через точки несущей линии перпендикулярные к ней плоскости, одна из которых U[0 x y ) показана на рис. 139. Рассмотрим проекцию действительного поля скоростей в точках плоскости П на эту плоскость и назовем соответствующий, лишенный поперечных скоростей W поток сечением действи-ельного потока плоскостью П, или, для краткости, плоским сечением потока. [c.390] Если бы крыло имело бесконечный размах, поток был бы плоским тогда, удалив крыло, мы получили бы однородное поле набегающего потока с некоторой скоростью на бесконечности i/ o. В случае крыла конечного размаха это не так. Если в плоском сечении из полного поля скоростей вычесть поле B03Myuj,eHHH от расположенного в этой плоскости элемента несущей линии, то оставшееся поле плоского сечения потока будет содержать как однородную часть t/ o от набегающего потока, так и добавочную неоднородную часть индуцируемую свободными вихрями пелены, расположенными в плоскости Oxz. Неоднородность поля этих индуктивных скоростей Vi является следствием различия расстояний отдельных точек плоскости от элементов свободных вихрей пелены. [c.390] Как видно из рис. 139, вектор индуктивной скорости в точке О несущей линии должен быть паправлеи по оси О у. Расположение его в отрицательную сторону оси О у соответствует показанным на рисунке направлениям вращения частиц жидкости вокруг свободных вихревых линий. [c.391] Концам отрезка несущей линии (г = —/, z = I) соответствуют значения 0 = О и 0 = л при этом циркуляция Г обращается в нуль. [c.393] Рассматривая обтекание крыла конечного размаха как равномерное, поступательное и прямолинейное его движение со скоростью в покоящейся на бесконечности жидкостп, естественно назвать составляющую Ях, направленную в сторону, противоположную движению тела, сопротивлением крыла, а составляющую Яу, перпендикулярную к направлению двнл ения н несущей линии, подъемной силой. Вместе с тем, отмечая вихревую природу сопротивления, представляющего часть подъемной силы в потоке, скошенном вблизи несущей линии, благодаря индуктивному действию вихревой нелепы это сопротивление называют индуктивным сопротивлением. [c.395] Из доказанного только что свойства одинаковости угла скоса вдоль размаха крыла с эллиптическим распределением циркуляции следует, что геометрически незакрученнсе крыло с эллиптическим распределением циркуляции будет и аэродинамически незакрученным. [c.396] Из формул (121) следует, что с возрастанием размаха при заданной максимальной циркуляции индуктивная скорость и угол скоса стремятся к нулю, как это и должН Э быть при переходе к крылу бесконечного размаха. [c.396] Докажем, что- геометрически незакрученное крыло с эллиптическим распределением циркуляции и одинаковыми по всему размаху аэродинамическими характеристика.ми сечений имеет эллиптическую форму в плане. [c.396] при принятых условиях геометрической незакрученности и одинаковости аэродинамических характеристик вдоль размаха, крыло с эллиптическим распределением циркуляции будет иметь и эллиптическую форму в плане, подобную кривой распределения циркуляции такое крыло может быть названо эллиптическим. [c.397] Предположим, что при полете на режиме максимальной скорости потребные для поддержания самолета в воздухе Су невелики ( , , 0Л5--—0,20). При этом коэффициенты 1Шдуктивного сопротивления с будут малы по сравнению с коэффициентами профильного сопротивления Схр, обусловленными сопротивлением трення и сопротивлением давления. [c.397] Все эти вопросы, так же как и вопросы применения формул (116) к конкретным крыльям, рассматриваются в специальных курсах теории крыла и аэродинамики са.мо-лета. [c.398] Обратимся к рассмотрению наиболее сложной задачи теории крыла, а именно к задаче определения циркуляции, образующейся на крыле заданной формы в плане с заданными аэродинамическими характеристиками сечений. [c.398] В этом уравнении, подчеркнем еще раз, под геометрическим углом атаки a(z), так же как и под действительным углом в предыдущем равенстве, подразумевается угол, отсчитанный от направления нулевой подъемной силы. [c.398] Неизвестными в уравнении (129) являются коэффициенты Фурье Л в разложении циркуляции (106). Ограничиваясь конечным числом членов в сумме, стоящей слева в уравнении (129), и разбивая интервал (О, Jt) изменения 0 на соответствующее числу неизвестных число промежуточных интервалов, можно получить систему линейных алгебраических уравнений относительно А . Решение такой системы в настоящее время не представляет особой сложности в связи с тем, что имеется большое число приближенных аналитических методов и, кроме того, задачи этого рода допускают простые решения иа вычислительных машинах. [c.399] Вернуться к основной статье