ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Использование метода анализа размерностей при моделировании сложных систем из "Трение износ и смазка Трибология и триботехника " Модели могут быть простыми и сложными. Простая модель описывает один вид движения материи (например, механическое) или является условным образом явления. Примером такой модели может служить описание математического маятника, подвешенного на невесомой и нерастяжимой нити, конец которой закреплен неподвижно. Движение только в одной плоскости описывается дифференциальным уравнением с четко определенными начальными условиями. Методами теории подобия, используя это дифференциальное уравнение, составляют уравнение подобия. Однако такая физическая модель является идеализированной. Она не учитывает дополнительные эффекты, связанные с трением, растяжением нити, сопротивлением воздуха при качании маятника и т.д. [c.452] Сложная модель состоит из двух и более подсистем, она, как правило, описывает несколько видов движения материи. Например, система подшипник - вал представляет сложную систему и состоит из семи подсистем. Она описывает не менее двух видов движения механическое и тепловое. В ряде случаев приходится учитывать еще электрические и химические явления в зоне контакта одной пары трения. К сложным относятся модели тормозных систем [1,6, 7, 10, 14, 17, 20, 23]. [c.452] Сложная модель является однородной, если класс моделируемых явлений имеет граничные условия. Интерпретировать сложную физическую модель системой уравнений как правило не представляется возможным, поэтому составление уравнения подобия, описывающего процесс, осуществляют путем использования я-теоремы. Применив теорию подобия, можно, по Э.Д. Брауну, получить замкнутое математическое описание модели. [1,6, 7, 12, 14]. [c.452] Основными требованиями, предъявляемыми к парам трения гасителя (амортизатора), являются стабильность коэффициента трения, хорошая прирабатываемость и высокая износостойкость трибосопряжений. [c.452] Для одного контактирующего тела Сг1 2 = С , для двух тел Ср[д = С . [c.453] Аналогично находятся и другие критерии подобия, которые представлены в табл. 11.3. [c.454] Согласно 71-теореме, число критериев г = N -п =15-4 = 11, что соответствует уравнению (11.24). [c.455] Логарифмуя каждый критерий, представленный в симплексной форме, его можно рассматривать как линейное уравнение. Составляем из критериев систему совместных по условию уравнений, описывающих моделируемый процесс. [c.456] Обозначение параметра и его п.п. [c.456] Обозначение параметра и его п.п. [c.457] С помощью этих МКП были подобраны новые металлопокрытия в гасителе колебаний со стабильными триботехническими характеристиками. Погрешность лабораторных испытаний на трение и износ относительно данных эксплуатации составила 10.. .15 %. [c.459] Существенный экономический эффект может быть получен, если окончательным и достаточно дорогим натурным испытаниям предшествуют ускоренные, т.е. в сжатом масштабе времени, испытания на малогабаритных образцах и режимах, моделирующих характерные условия эксплуатации. Экономия достигается за счет суш,ественного (в 3 - 5 раз) сокращения машинного и (в 10-30 раз) подготовительно-заключительного времени при испытаниях, экономии часто весьма дорогих опытных материалов, и, наконец, сокращения численности испытателей. [c.459] Для ускоренных испытаний важны Офаничения, которые хотя бы косвенными способами подтверждали тождественность процессов. Такие Офаничения предлагает теория трения в виде равенства для модели и натуры (оригинала) критериев И.В. Крагельского, характеризующих контактирования [13]. Необходимо, чтобы с учетом масштабного фактора температуры и структуры материалов были аналогичны [6, 7, 9, 10, 14, 17, 20, 23]. [c.459] Следует отметить, что при испытаниях малогабаритных образцов значений контролируемых параметров (трения, сил, температуры) значительно меньше, чем у реального узла трения и, следовательно, при неизменной пофеш-ности требуется меньшее число опытов. Так, при испытаниях тормоза шахтной подъемной машины приходилось выполнять 28 - 39 экспериментов, при испытаниях на модельных образцах таких экспериментов требовалось значительно меньше - 12. [c.459] Вернуться к основной статье