ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гидродинамика и теплообмен при ламинарном течении жидкости в дискретно-шероховатых каналах из "Мазутные хозяйства ТЭС " Основные допущения и краевые условия. Рассмотрим задачи теплообмена при ламинарном течении в трубах с периодической поперечной дискретной шероховатостью на внутренней их поверхности для граничных условий прилипания жидкости на стенке. [c.567] Введем цилиндрическую систему координат, ось Ог которой направлена вдоль оси трубы. При этом геометрическое описание поперечной накатки дискретной шероховатости можно представить в виде поверхности вращения вокруг оси Ог некоторой функции /(г) (рис.13.32 ). [c.567] При этом тождественно выполняется уравнение неразрывности (13.80). В дальнейшем, в целях упрощения записи, индекс у СО будем опускать и ввиду равенства нулю других компонент вектора вихря будем называть эту компоненту функцией вихря. [c.569] Для получения уравнения переноса вихря выполним перекрестное дифференцирование (13.78) и (13.79) и найдем из разность. [c.569] Таким образом, задача имеет вид (13.85)— (13.87) с указанными условиями (13.68)— (13.72), а также (13.13) и (13.14), преобразованными применительно к функциям Р и (О. [c.570] Следует отметить, что дальнейшая численная реализация всей модели производится по итерационному принципу послойно по длине трубы. Поскольку рассматриваются задачи течения жидкости в трубе с периодической поперечной шероховатостью, то изотермическое течение жидкости в такой трубе или канале можно считать также периодическим с периодом по направлению 2, равным шагу дискретной шероховатости 5. [c.570] Таким образом, на каждом слое 2 по длине трубы, равном 5, температурное поле будет считаться известным и использоваться для нахождения всех гидродинамических характеристик потока с дальнейшим итерационным уточнением. Более подробно алгоритмы и методы численной реализации задачи изложены в [183]. [c.570] Смыслом условия (13.93) является симметрия относительно поворотов на угол ф [183]. Соотношение (13.91) отражает периодичность решения, а левую часть (13.89) можно рассматривать как результат воздействия некоторого оператора L на элемент v пространства W. [c.570] Умножим (13.89) скалярно на произвольный вектор h е W и проинтегрируем по К— произвольной части К, ограниченной двумя плоскостями, перпендикулярными оси канала 02 и отстоящими друг от друга на расстоянии S. [c.570] Применяя к (13.94) преобразования, аналогичные тем, что выполнены в 13.2, и используя условие периодичности (13.91), получаем поиск решения системы (13.89)— (13.92) эквивалентен отысканию элемента уе из (13.94). [c.570] Как известно, метод Галеркина приближенного решения уравнения Ь/ = 0 заключается в следующем. [c.570] Для решения нелинейной системы Галеркина (13.98) использовались методы линеаризации и итерационные процедуры [183]. [c.571] Функции можно выбирать различными способами, например, в виде полиномов, сплайнов и др. [c.571] Для получения конкретной записи системы Галеркина (13.95) необходимо выразить подынтегральные члены через компоненты вектора скорости. [c.571] Вернуться к основной статье