ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вынужденные линейные колебания твердого тела с одной степенью свободы под действием гармонической внешней силы из "Справочник конструктора " Изучению колебаний различных систем посвящается теория колебаний [4]. В ней изучаются продольные, крутильные, изгибные колебания систем с сосредоточенными и распределенными параметрами. В линейной теории колебаний исследуемые уравнения движения представляют собой линейные дифференциальные (интегральные) уравнения, а в нелинейной теории колебаний — нелинейные дифференциальные (интегральные) уравнения. [c.840] Колебания могут возбуждаться от силовых и кинематических внешних воздействий. Под силовым воздействием понимается внешняя сила F(t), или момент M(t), приложенные к рассматриваемой системе и зависящие от времени. При кинематическом внешнем воздействии считается, что F(t) = M(t) = = О, однако какая-либо точка или точки (иногда сечение) рассматриваемой системы перемещается по заданному (известному apriori) закону, соответственно (t) или i(t), i = 1, п. [c.840] Рассмотрим колебания твердого тела, установленного на линейной безынерционной пружине (рис. 5.2.5, а). Данная система имеет одну степень свободы (движение вдоль оси ОУ). За обобщенную координату примем д— перемещение центра тяжести твердого тела (точки С) вдоль оси ОУ. [c.840] Рассмотрим ту же систему, что и в п. 5.2.2. (см. рис. 5.2.5). Однако будем считать, что на твердое тело кроме сил i и G действует внешняя возмущающая сила F t) = FQ sin ( oi + ), где Fq — амплитуда , ю — частота — начальная фаза. [c.841] полное решение (6) состоит из g — свободных колебаний (они возникли бы и при отсутствии F t)) g — колебаний, вызванных F t), но совершаемых с собственной частотой k q — вынужденных колебаний с частотой возмущающей силы со (начальная фаза этих колебаний совпадает с начальной фазой возмущающей силы). [c.842] Слагаемое при к = оз остается без изменений. [c.842] Явление резонанса сопровождается большим ростом амплитуды колебаний, что может привести к поломкам конструкций. По этой причине желательно, чтобы конструкция не работала в зоне резонансных частот. В тех случаях, когда в процессе разгона или выбега (торможения) машины приходится проходить резонансные частоты, желательно, чтобы время нахождения машины в зоне резонансных частот было минимально возможным. При этом резонансные амплитуды не успевают вырасти до больших значений, и поломок конструкции, вызванных резонансом, не возникает. Функции управления временем разгона и выбега (торможения) машины обычно возлагаются конструктором на управляемый привод. [c.842] Вернуться к основной статье