ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение точек встречи окружности с непроецирующей поверхность из "Инженерная графика Изд3 " На рис. 9.10 изображены фронтально проецирующий цилиндр и окружность, плоскость которой параллельна фронталь-но11 плоскости проекций. Окружность с поверхностью пересекается в точках А и В. Задача решается аналогично задаче, рассмот-ренно11 в параграфе 9.3.2. [c.80] Построим точки встречи прямой 1 с поверхностью сферы (рис. 9.11). [c.80] На рис. 9.13 рассмотрен пример построения точек 1зстречи горизонтальной прямой 1 с поверхностью тора. [c.81] Искомые точки А(А,,А2), 8(6,32)1 С(С,,С2), В(0,,02) найдены при помощи вспомогательной горизонтальной плоскости 2(Й2), которая - ассекает поверхность тора по параллелям радиусов 01 и 02. Ко.ничесгво точек пересечения прямой с поверхностью в общем случае определяет порядок поверхности. Действительно, тор — пг)-верхность четвертого порядка, и прямая пересекает его поверхность в четырех точках А, В, С, О. [c.81] В приведенных примерах в качестве вспомогательных плоскостей использовались проецирующие плоскости. Рассмотрим ряд случаев, в которых более целесообразно в качестве вспомогательных плоскостей использовать плоскости общего положения. [c.81] Построим точки встречи прямой 1 с поверхностью конуса (рис. 9.14). Конус задан своей верщиной 5(5,,82) и направляющей к, лежащей в плоскости 2. [c.81] Возьмем на прямой 1 произвольную точку О и, соединив ее с вершиной 8 конуса, определим плоскость Г(lnt), проходящую через прямую 1 и вершину 8 конуса. [c.82] Плоскость Г пересечет плоскость основания, в которой лежит направляющая к конуса, по прямой 12 (1,2,, 1322). Пересечение прямой 12 с направляющей к конуса даст точкн О и Е, через которые проводим образующие 8В и 8Е. Пересечение этих образующих с прямой 1 даст искомые точки 1о81) = А 1п8Е = В. [c.82] Аналогично построены точки А и В встречи прямой 1 с поверхностью цилиндра (рис. 9.15). [c.82] Построим точки встречи окружности а с поверхностью тара (рис. 9.1G). [c.83] Плоскость окружности а (плоскость Г) перпендикулярна оси тара и параллельна горизонтальной плоскости проекций П,. Поэтому при пересечении плоскости Г с поверхностью шара получим окружность Ь, которая на П, проецируется в окружность. Окружности а и Ь пересекаются в двух точках. Эти точки и будут искомыми точками А и В, так как они одновременно принадлежат и поверхности шара, и окружности а. [c.83] На рис. 9.17 рассмотрен пример пересечения окружности, не параллельной ни одной из заданных плоскостей проекций с поверхностью конуса. [c.83] Вернуться к основной статье