ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Фурье Формирование изображения из "Оптика когерентного излучения " Пусть оптическая система состоит из одного элемента - тонкой идеальной (без аберраций) линзы. Покажем, что такая простейшая система может выполнять функцию оптического процессора, выполняющего преобразование Фурье. Будем считать, что линза с фокальным расстоянием Р и апертурой О располагается в плоскости ( , Г ) между входной (х,у) и выходной (х, у ) плоскостями соответственно на расстоянии ёд и (см. [c.144] Фурье-преобразование сигнала ее задняя фокальная плоскость является спектральной плоскостью входного сигнала. Таким образом, линза может предельно просто выполнять математическую операцию, представляющую трудность даже для сложных электронных устройств. [c.146] Конечно, наиболее известным свойством линз является их способность формировать изображение. Если предмет пемещен перед линзой и освещен, то при определенных условиях в другой плоскости возникает распределение интенсивности, которое очень напоминает предмет. Это распределение называется изображением предмета. Изображение может быть действительным в том смысле, что в плоскости за линзой возникает действительное распределение, и мнимым в том смысле, что свет за линзой кажется исходящим из новой нлоскости, расположенной перед линзой. [c.147] Ввиду линейности явления распространения волн поле / можно представить в виде интеграла суперпозиции (3.1.5). Тем самым свойства системы, создающей изображение, будут полностью описаны с помощью импульсного отклика к (см. (3.2.8)). [c.147] Чтобы оптическая система давала высококачественное изображение, поле г должно как можно меньше отличаться от /. Это означает, что импульсный отклик должен приближенно походить на 5-функцию, т.е. [c.147] Соотношения (3.2.17) играет важную роль при определении зависимости между / и /. Однако без дальнейших упрош ений трудно определить условия, при которых распределение / можно с уверенностью назвать изображением распределения /. [c.148] Теперь экспоненциальный член можно опустить, так как он не зависит от (х, у) и следовательно, не влияет на результат измерения интенсивности в плоскости (х У). [c.149] Чтобы получить совсем простой результат, рассмотрим случай, когда плоскость наблюдения расположена на таком расстоянии от линзы. [c.150] Отсюда следует, что изображение, получаемое в приближении геометрической оптики, представляет собой точную копию изображения. [c.151] Вернуться к основной статье