ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение реакций идеальных связей аналитическим способом из "Сборник задач по технической механике " При замене связей их реакциями следует помнить, что реакция плоскости направлена по нормали (перпендикуляру) к ней в точке контакта (соприкосновения), а реакции стержня и нити — по их осям. При этом реакция плоскости направлена от плоскости и проходит через центр тяжести тела, а реакция нити — от рассматриваемой точки или тела (нить всегда испытывает растяжение). Направление реакции стержня заранее неизвестно, поэтому оно может быть принято произвольно. Общепринято предполагать стержень растянутым, т. е. реакцию направлять от рассматриваемой точки (тела). Реакции нити и стержня принято называть усилиями в нити и стержне. [c.4] Прикладывают к рассматриваемой точке (телу) реакции связей. Лучше сделать это на отдельном чертеже, выполненном схематически, придерживаясь масштаба при изображении углов. В результате получают систему трех сходящихся сил. Активная сила (груз) известна по величине и направлению, а реакции связей (их две) не известны. [c.4] Чикально, а ось х — горизонтально. В частном случае возможен еще один прием для расположения осей если система сил имеет ось симметрии, то одну из координатных осей совмещают о ней. [c.5] Во всех случаях следует определить углы между реакциями и координатными осями и указать их на чертеже. [c.5] Напомним, что проекция силы на ось равна произведению модуля (величины) этой силы на косинус угла между направлением силы и направлением оси. Если в уравнении принимается острый угол, то перед проекцией силы ставится знак плюс , если сила и ось направлены в одну сторону, и знак минус , еели они направлены в противоположные стороны. [c.5] Решают систему двух уравнений о двумя неизвестными. При этом, если одна из осей совпадает о неизвестной реакцией (усилием), то одно из уравнений содержит только одно неизвестное, что упрощает решение системы. [c.5] При желании можно проверить решение. Обычно это делается графическим или другими способами, но может быть выполнено и аналитическим способом Для этого следует изменить положение осей координат и решить задачу в новой системе. Ответы должны быть одинаковыми. [c.5] Пример I. Определить величину и направление реакций связей для схемы, приведенной на рис. 1, а, под действием груза G = 30 кН. Проверить правильность определения реакций. [c.5] Изобразим действующие силы в виде системы трех сходящихся сил на отдельном чертеже (рис. 1,в). [c.5] Определим углы между осями координат и реакциями Ni и Обычно рис. 1, б и 1, в не выполняют отдельно, а сразу после выполнения рис. , а переходят к рис. , г. [c.6] Очевидно, что при расположении осей, как показано на рио. 1, 5, вычисления оказались более сложными. [c.10] Освобождаются от опор и заменяют их действие на балку реакциями. В задачах для самостоятельной работы на балку действуют только вертикальные нагрузки и сосредоточенные моменты. Реакции опор при такой нагрузке будут только вертикальными. Обычно направляют их вверх (против действия основной нагрузки) и обозначают левую опорную реакцию Ул. правую— Ув. [c.12] Напомним, что моментом силы относительно точки называется произведение величины этой силы на плечо — кратчайшее расстояние от этой точки до точки приложения силы (в общем случае до линии действия силы). Если сила стремится повернуть балку относительно рассматриваемой точки по часовой стрелке, то будем считать ее момент положительным, а если против — отрицательным. Сосредоточенный момент не умножается на расстояние до опоры, а правило знаков остается тем же, что и для момента силы. [c.12] Решают уравнения и находят реакции Уд и Vs. [c.12] Пример 2, Определить опорные реакции балки, изображенной на рис. 4, а. [c.12] Реакции определены правильно. [c.17] Задание для самостоятельной работы 2. Определить опорные реакции балки на двух опорах по данным одного из вариантов, показанных на рис. 5. Проверить правильность их определения. [c.17] Пример 3. Определить координаты центра тяжести сечения, показанного на рис. 6, а. Сечение состоит из двух уголков 56 X 4 и швеллера 18. Проверить правильность определения положения центра тяжести. Указать положение его на сечении. [c.18] Решение) 1. Разобьем сечение на профили проката. Оно состоит из двух уголков 56 X 4 и швеллера 18. Обозначим их 1, 2, 3 (рис. 6, а). [c.18] Вернуться к основной статье