ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Алгоритм расчета переходных процессов в объемном гидроприводе с разветвленной сетью трубопроводов из "Задачник по гидравлике, гидромашинам и гидроприводу " Приведенный упрощенный пример рассматривается лишь для иллюстрации метода объединения уравнений элементов в единую систему уравнений. [c.142] Полученная система уравнений линейна относительно давлений в проточных узлах гидросистемы. Вычислив или задав давления в тупиковых узлах, т. е. р, р2, ръ, р и ре, можно определить давления рз, р4 и ръ, решив полученную систему из трех уравнений. При этом потери давления Др в линиях и величина активной нагрузки на исполнительном штоке гидроцилиндра F x) должны быть вычислены по начальным значениям расходов по соответствующим линиям Qi, Q2, Q3, Qi, Qb, Qe, Q и начальному положению штока х. [c.143] Полученные значения давлений рз, р4 и ре могут быть использованы для вычисления правых частей дифференциальных уравнений элементов схемы (рис. 2). Таким образом, в результате интегрирования системы дифференциальных уравнений будут определены значения расходов по всем гидравлическим линиям и скорость исполнительного штока гидроцилиндра. [c.144] Приведенный алгоритм расчета участка структурной схемы гидросистемы можно обобщить и распространить на схему, состоящую из любого числа элементов и узлов. При этом следует иметь в виду, что давления в тупиковых узлах должны быть предварительно вычислены интегрированием дифференциальных уравнений 2-го или 4-го типа. [c.144] Рассмотрим структурную схему гидросистемы, состоящую из е проточных элементов, расположенных между и нетупи-ковымн узлами. Появится некоторое число ut тупиковых узлов, к которым будут подключены агрегаты, определяемые уравнениями 2-го и 4-го типов (гидроаккумулятора, насоса, бака). [c.144] В правильности записи уравнения (7.20) легко убедиться, произведя дифференцирование каждого компонента вектора (К) и умножение матрицы [К] на вектор (Р — вектор давлений в проточных узлах. [c.144] Матрицы [М] и [5] зависят от структурной схемы гидросистемы, геометрических размеров ее элементов и приведенных масс гидродвигателей. Эти матрицы не зависят от параметров потока и активных нагрузок на гидродвигателях. [c.145] Перейдем к определению правила формирования матриц [/], [К] и вектора (Л/). При этом удобно представить структурную схему гидросистемы в виде ориентированного графа (рис. 3). Ориентация дуг соответствует выбранному положительному направлению расхода — скорости по соответствующим элементам гидросистемы. [c.145] Поэтому если дуга, связанная с узлом, соответствует гидроцилиндру, то на пересечении строки и столбца записывается рабочая площадь поршня. Знак + или — определяется направлением скорости исполнительного штока, обозначенным стрелкой на дуге графа. Если дуга не связана с рассматриваемой вершиной, то соответствующий элемент матрицы равен нулю. [c.146] Если проанализировать структуру матриц [У(] и [/], то легко убедиться, что [/С] представляет собой транспонированную матрицу [/], строки которой, соответствующие элементам гидросистемы, умножены на соответствующие инерционные коэффициенты ki этих элементов со знаком — . [c.146] Для определения вектора ЛГ) необходимо предварительно вычислить давление в тупиковых узлах, воспользовавшись уравнениями элементов, подключенных к ним. [c.147] Таким образом, полная система уравнений, определяющая функционирование гидросистем объемного привода, состоит из обыкновенных уравнений, определяющих давления в тупиковых узлах (насоса, давления бака) дифференциальных уравнений, определяющих ход исполнительного штока гидроцилиндра, давление в гидроаккумуляторе дифференциальных уравнений проточных элементов. [c.148] Интегрирование системы дифференциальных уравнений рекомендуется проводить методом Рунге — Кутта четвертого порядка или методом Кутта — Мерсона. Для реализации указанного метода необходимо четырехкратное вычисление вектора f) правых частей системы дифференциальных уравнений на каждом временном шаге. Результат интегрирования — вектор (Z) переменных, определяемых системой дифференциальных уравнений. [c.149] Размерность векторов f) и Z) равна суммарному количеству дифференциальных уравнений. [c.149] Для полного анализа результатов расчета необходимо вычислить давление в проточных узлах. Давления в этих узлах определяются вектором [Р] и могут быть вычислены с помощью выражения (7.23). [c.149] Реализация на ЭВМ рассмотренного алгоритма расчета параметров гидросистемы объемного привода может быть выполнена согласно блок-схеме (рис. 4). [c.149] Вернуться к основной статье