ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Программная реализация численного решения одномерных задач из "Применение ЭВМ для решения задач теплообмена " Перейдем к методике составления программ численного решения одномерных нестационарных задач. Рассмотрим в качестве примера программу для решения по неявной схеме нестационарного уравнения (3.49) для стержня с боковым теплообменом при av = = onst с граничными условиями третьего рода (3.2) и начальным условием (3.3) при То = onst (рис. 3.8). [c.99] На рис. 3.9 приведен алгоритм программы для решения одномерной задачи. Остановимся на ней подробнее. [c.103] Исходные данные можно разделить на три группы. К первой относятся постоянные коэффициенты и распределения, входящие в исходную дифференциальную задачу. Отметим, что при задании распределений X (х), х, т), Го х) и т. д. целесообразно использовать соответствующие подпрограммы-функции или операторы-функции. Ко второй группе исходных данных относятся параметры разностной схемы число пространственных точек N, шаг по времени Ат, число шагов по времени J до окончания счета. В третью группу входят данные, характеризующие информацию, которую необходимо выводить на печать. В приводимой программе в интересующие расчетчика моменты времени Xj выводятся все температуры Эти моменты времени задаются массивом соответствующих номеров временных шагов. [c.103] После ввода исходных данных производится первое заполнение массива температур, в который записывается начальное распределение (и = То). [c.103] После формирования массивов коэффициентов а , Ьп, dn производится обращение к подпрограмме прогонки SYSTRD, при выполнении которой найденные новые температуры помеш,ают в ее выходной массив U, где располагались ранее старые температуры. [c.105] Далее проверяется условие вывода на печать (оператор 104), и если оно выполняется, то производится печать температур из массива и на данном шаге по времени. В противном случае осущ,еств-ляется переход к следуюш,ему шагу по времени. Если номер текущего шага j достигает значения конечного числа шагов, то вычисления заканчиваются. [c.105] При составлении программы численного решения задачи по явной схеме для хранения температур следует выделять два массива. В одном находятся температуры, найденные на предыдущем временном слое, а элементы другого массива — температуры текущего временного слоя — вычисляются по явным формулам типа (3.27) с использованием температур предыдущего слоя. После определения всех новых температур их значения переписываются в массив температур предыдущего слоя, и выполняется следующий временной шаг. В отличие от программы расчета по неявной схеме рабочих массивов для решения системы разностных уравнений не требуется. [c.105] Вернуться к основной статье