ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Образование и задание поверхности на чертеже из "Начертательная геометрия " Поверхность можно рассматривать как совокупность последовательных положений линии а, перемещающейся в пространстве по определенному закону. [c.52] В процессе образования поверхности линия а может оставаться неизменной или менять свою форму — изгибаться или деформироваться. [c.52] Для наглядности изображения поверхности на эпюре Монжа закон перемещения линии а целесообразно задавать графически в виде семейства линий (т, п, I). [c.52] Подвижная линия а называется образующей, неподвижные линии т, п, I — направляющими. [c.52] Процесс образования поверхности может быть легко уяснен на примере, показанном на рис. 63. [c.52] Здесь в качестве образующей взята плоская кривая а. Закон перемещения кривой а задан двумя направляющими типи плоскостью о. При этом имеется в виду, что образующая а скользит по направляющим т 1и п, все время оставаясь параллельной (плоскости а. [c.52] Описанный способ образования поверхности называется кинематическим. [c.52] Кинематическим способом можно образовать и с его помощью задать на чертеже разнообразные поверхности. [c.52] Другим способом образования поверхности и ее изображения на чертеже является задание поверхности множеством принадлежащих ей точек или линий. При этом, точки или линии выбирают так, чтобы они давали возможность с достаточной степенью точности определять форму поверхности и решать на ней различные метрические и позиционные задачи. [c.52] Множество точек или линий, определяющих поверхность, называется ее каркасом. [c.52] В зависимости от того, чем задается каркас поверхности, точками или линиями, каркасы подразделяют на точечные и линейные. [c.52] Линейным каркасом называется множество линий, имеющих единый закон образования и связанных между собой определенной зависимостью. [c.52] Закон образования линий каркаса называется законом каркаса. [c.52] Зависимость, устанавливающая связь между его линиями, называют зависимостью каркаса. Завйсимость каркаса характеризуется некоторой изменяемой величиной, называемой параметром каркаса. [c.53] Линейный каркас считается непрерывным, если параметр каркаса — непрерывная функция, в противном случае он называется дискретным. [c.53] В качестве линий, образующих каркас, обычно берут семейство плоских линий, полученных в результате сечения поверхности пучком параллельных плоскостей. В основе теории каркаса лежит положение о том, что непрерывное однопараметрическое множество линий в пространстве задает поверхность и, обратно, всякая поверхность может быть представлена однопараметрическим множеством линий, свойства которых и закон их распределения в пространстве определяют свойства поверхности. [c.53] Для того чтобы по каркасу можно было судить о форме поверхности и иметь возможность осуществлять расщирение дискретного каркаса до непрерывного, поверхности следует задавать каркасом, образованным двумя семействами плоских сечений. [c.53] На рис. 64 показан каркас поверхности, состоящий из двух ортогонально расположенных семейств линий 0 , А2, йз-. п и Ьу, 2. Ь, - Ь . При необходимости заданный каркас может быть расширен путем проведения дополнительных линий а,- и в интервале между соседними линиями семейства а... и ... соответственно. [c.53] Вернуться к основной статье