ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приближенные способы построения касательной и нормали к плоской кривой из "Начертательная геометрия " Графический способ построения касательной и нормали к плоской кривой базируется на использовании кривой ошибок . Для построения этой кривой из точки, через которую должна проходить искомая касательная, проводим лучи, пересекающие заданную кривую. [c.37] Отмечаем концы хорд, по которым лучи пересекают кривую, и с помощью этих хорд строим кривую ошибок . [c.38] Сущность способа проследим на конкретных примерах. [c.38] Пересечение линии т с заданной кривой I определит точку касания М. АМ) —искомая касательная к кривой I, проведенной из точки А. [c.38] Для определения точки касания М, проведем ряд секущих 02, аз, а4 параллельно заданному направлению 5. Через середины хорд (1, 1, 2,2, 3,3, 4,4 ) проводим плавную кривую т и отмечаем точку М и ее пересечения с заданной кривой I. Точка М будет точкой касания, а прямая /, проходящая через эту точку параллельно 5, искомой касательной. [c.38] В плоскости даны кривая I и точка А, не принадлежащая кривой I. Примем точку А за центр окружностей разных радиусов, эти окружности пересекут данную кривую в точках /, /ь 2, 2 3, 3 4, 4. Из концов хорд восставим перпендикуляры (при этом перпендикуляры, восставленные из точек /, 2, 3, 4, имеют противоположное направление перпендикулярам, восставленным из точек /], 2, Зь 4 ). На этих перпендикулярах отложим отрезки, равные длине соответствующих хорд. [c.38] Полученные точки соединяем плавной кривой т. Пересечение т с I укажет положение точки М, через которую пройдет искомая нормаль п. [c.39] Для проведения нормали к кривой линии параллельно заданному направлению или через данную на кривой точку, предварительно надо построить касательную к кривой (см. примеры 1 и 3 на стр. 38). Определив положение точки касания (первый случай) и направление касательной (второй случай), не составляет труда провести нормаль к кривой. [c.39] Вернуться к основной статье