ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принятые обозначения из "Начертательная геометрия 1963 " Линии уровня в натуре чаще обозначают следующими буквами горизонтали—к, фронтали—/, профильные—р. [c.5] В соответствии с этим проектирующие плоскости обозначают теми элементами, которыми они определены А В или а. [c.5] Плоскости уровня обозначают точкой Л. [c.5] При замене плоскостей проекций новую плоскость проекций обозначают буквой П с соответствующим индексом, например П4. п,. [c.6] Центр проектирования на произвольную плоскость обоз-начаютбуквой5. Если же центр проектирования является бесконечно удаленной точкой — через Направление проектирования обозначают строчной буквой . [c.6] На комплексном чертеже постоянную прямую обозначают кц . [c.6] Начертательная геометрия представляет собой тот раздел геометрии, в котором пространственные формы предметов действительного мира и соответствующие геометрические закономерности изучаются при помощи изображений на плоскости (чертежей). [c.9] В связи с этим содержание начертательной геометрии сводится к следующим двум основным вопросам 1) разработке способов построения изображений (чертежей) пространственных фигур на плоскости 2) изучению способов решения и исследования пространственных задач при помощи изображений (чертежей). [c.9] Потребность в изображениях проявлялась уже в первобытном обществе. Об этом свидетельствуют многочисленные изображения на камнях и скалах, на предметах и орудиях первобытного человека, сохранившиеся до нашего времени. В дальнейшем развитие производственной деятельности человека поставило перед ним задачу более точного изображения пространственных предметов на плоскости. Строительство крепостных укреплений и других сооружений требовало предварительного составления их изображений или чертежей. Чертежи были необходимы также для машинного производства и во многих самых разнообразных проявлениях производственной деятельности людей. С некоторых пор изготовление любого предмета начинается с составления его чертежей, которые позволяют не только определить форму и размеры всех частей предмета, но и получить наглядное представление о нем. Все более высокие требования, предъявлявшиеся к изображениям (чертежам), привели к необходимости разработать теорию изображений , которая и составляет основу начертательной геометрии. [c.9] В начертательной геометрии чертеж является тем инструментом, с помощью которого осуществляется непосредственное изучение геометрических форм предметов и выполняется решение пространственных задач. Такое исключительное значение чертежей в начертательной геометрии обусловливает ряд требований, предъявленных к ним. [c.9] Проанализируем более подробно требование обратимости чертежа. Для всех видов технических чертежей это требование является особенно важным. Чертеж есть производственный документ, ио которому выполняется то или другое изделие. Поэтому необходимо, чтобы ио чертежу можно было точно установить форму и размеры будущего изделия, а также некоторые другие данные о нем. Кроме того, чертеж дает наглядное представление об изделии, что в свою очередь облегчает его выполнение. Никакие описания предмета не могут заменить чертежа. Последний является языком техника , как говорил один из создателей начертательной геометрии французский ученый и инженер Гасиар Монж (1746—1818). [c.10] Легко понять, что не всякое изображение предмета на листе бумаги позволяет точно определить его геометрическую фигуру. Для этого необходимо, чтобы изображение (чертеж) предмета было построено по определенным геометрическим правилам, позволяющим от плоских и, следовательно, искаженных форм на чертеже переходить к натуральным пространственным формам изображаемого предмета. [c.10] Такое геометрически закономерное изображение пространственного предмета на плоскости достигается при помощи метода проектирования , который является основным методом в начертательной геометрии. [c.10] Чертежи, построенные ио методу проектирования, получили название проекционных. [c.10] Следует иметь в виду, что переход от пространственных предметов, непосредственно наблюдаемых учащимися, к их изображениям на плоскости (проекционным чертежам), а затем умение пользоваться такими изображениями взамен самих предметов нередко вызывают на первых порах большие трудности у учащихся. Эти трудности происходят от недостаточного развития у некоторых из них пространственных представлений и пространственного воображения. [c.10] Начертательная геометрия является той научной дисциплиной, которая помогает развитию пространственных представлений, необходимых не только в технике, но и вообще в практической жизни человека. [c.11] На первых порах изучения начертательной геометрии полезно обращаться к моделированию соответствующих геометрических форм. В дальнейшем задача преподавания заключается в том, чтобы учащиеся привыкли выполнять операции над пространственными фигурами на их проекционных изображениях, не прибегая к помощи моделей. Это не означает, что в отдельных сложных задачах, трудных для представлений учащихся, нельзя прибегать к помощи моделирования. [c.11] Вернуться к основной статье