ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Крутильная форма потери устойчивости из "Исследование устойчивости и несущей способности металлических конструкций типа опор линий электропередачи " Учитывая это, третью критическую силу получим из рассмотрения части стержня, равной длине одной панели (рис. 5-5). [c.176] Крутильная форма выразится смещением верхних узлов относительно нижних по описанной окружности. Наложив на верхние узлы фиктивные стержневые связи, препятствующие их смещению, получим основную систему метода деформаций. [c.176] Для определения критической силы можно воспользоваться реакциями в связях от единичного угла поворота сечения или от линейного единичного смещения узлов по касательной к описанной окружности. Рещим задачу во втором варианте (рис. 5-5,а). Поскольку сечение стержня представляет равносторонний треугольник, единичные перемещения по касательной раскладываются в плоскости каждой грани на составляющие перемещения, равные также единице. Усилия же, действующие в плоскости каждой грани, будут равны 2Qi. [c.176] Приложим к верхним узлам панели в плоскости каждой грани усилие 2Qi, необходимое для смещения узлов на единицу. [c.176] Таким образом, от единичного смещения узла реакция в фиктивной связи будет равна разности между Qi и Qa. [c.177] Приравнивая нулю реакцию в фиктивной связи, получим критическое значение усилия в ветви iV . [c.177] Определим значение для предельно короткого составного стержня длиной в одну панель при потере устойчивости, выражающейся смещением узлов без искривления элементов (потеря устойчивости положения ), при это М допустим, что пояса не деформируются. [c.177] Сравнив выражения (5-31) и (5-29), можно убедиться в том, что при абсолютно жестких поясах критическая нагрузка, отвечающая крутильной форме потери устойчивости, в 2 раза меньше критической нагрузки, отвечающей потере устойчивости положения . [c.177] Аналогичные результаты получил И. Ю. Цвей [Л. 88], Если же учитывать деформации поясов, то по мере увеличения числа панелей изгибная критическая сила будет уменьшаться, тогда как критическая сила, определяемая крутильной формой, как уже отмечалось, останется неизменной. [c.177] Очевидно, можно подобрать такой длины стержень, для единичного закручивания которого или для единичного линейного смещения верхнего сечения относительно нижнего потребуются равные обобщенные поперечные силы Ql. Это и будет являться тем условием, при котором одна форма потери устойчивости переходит в другую. [c.177] Границу интересующего нас перехода проще определить методом сил. Приложим к свободному концу стержня единичную поперечную силу и порознь определим значения прогиба от деформирования раскосов 2Дсг и поясов ЕАд. [c.178] Очевидно, когда общий прогиб, полученный при учете работы поясов и раскосов, 2Д + 2Дп в 2 раза превзойдет прогиб,определяемый учетом работы только раскосов 2А , крутильная форма потери устойчивости перейдет в изгибную. [c.178] В практике проектирования могут встретиться многопанельные стержни с редкой решеткой, в которой гибкость ветви превосходит приведенную гибкость стержня. В этом случае происходит местная потеря устойчивости ветви или всего пояса при волновом его искривлении (изгибно-крутильная форма искривления ветви, возможная в открытых профилях, здесь не рассматривается)- Сопоставим критическое значение усилий на панель пояса при данном виде искривления и при закручивании стержня. [c.178] Положив в формуле (5-33) значение [Хв равным единице, определим для различных соотношений Fd/Fu предельные гибкости ветви, при которых проявится крутильная форма потери устойчивости. [c.179] Приводим результаты этих подсчетов. [c.179] Как видно, крутильная форма потери устойчивости может угрожать конструкции при весьма малой гибкости пояса на длине панели. Поскольку в реальных конструкциях гибкости панели пояса превышают приведенные выше, а также что / п/ г 6 и стержни содержат количество панелей больше,, чем пять, практический расчет на определение крутильной критической нагрузкн можно не производить. [c.179] Рассмотрим составной стержень, ветви которого соединены при помощи планок бесконечно большой жесткости. В результате закручивания такого стержня в середине длины ветвей образуются точки перегиба упругой линии. Введя в эти точки шарниры (рис. 5-5), определим значение реактивных поперечных сил от единичного перемещения верхних узлов в плоскости грани, при этом жесткостью ветвей на кручение будем пренебрегать. [c.179] Критическое состояние системы найдем, приравняв в формуле (5-35) Q нулю. Равенство удовлетворяется при условии, что Tii = 0 или v = T.j2. [c.179] Как видно, крутильная критическая сила оказалась равной изгибной. Однако в выражении (5-35) не учитывалась жесткость на кручение отдельных ветвей, если же учесть эту жесткость, то крутильная критическая сила всегда окажется больше изгибной. [c.180] При наличии податливых планок на узлы основной системы следует, помимо стержневых связей, наложить связи, препятствующие их повороту, и решением определителя второго порядка найти критическую силу. При трубчатых поясах и податливых планках, так же как и при жестких, даже в предельно коротком составном стержне крутильная форма потери устойчивости не угрожает конструкции. [c.180] Вернуться к основной статье