ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Трещиностойкость металлов и коэффициент интенсивности напряжений из "Металловедение и технология металлов " Курс сопротивления материалов, формулы которого используются для расчета прочности машин и конструкций, рассматривают материал как сплошное тело, свободное от дефектов. Однако таких идеальных материалов практически нет. Реальные конструкционные материалы содержат дефекты от микроскопических нарушений сплошности от макроскопических трещин. [c.97] Дефекты типа трещин являются концентраторами напряжений, которые тем больше, чем острее трещина и больше ее длина. Номинальные напряжения в вершине эллиптической трещины (рис. 58) определяются по формуле ал = стср (1 + 2 с/р) Л 2аер1 с7р, где — среднее приложенное напряжение с — длина большой полуоси эллипса (трещины) р — радиус в вершине эллипса (трещины). Отсюда коэффициент концентрации напряжений k = 2у с/р. [c.97] Для того, чтобы предсказать поведение трещины, определить перспективы ее развития или остановки, необходимо провести анализ напряженного состояния вблизи вершины трещины. [c.98] Для образования трещины необходима затрата энергии, так как при ее появлении возникают две новые поверхности с удельной поверхностной энергией у. В пластине единичной толщины затрата энергии Q = Асу. [c.99] Энергня V расходуется системой, поэтому она имеет знак минус, а энергия Q поглощается, поэтому она является положительной (рис. 59). [c.99] Отсюда критическое разрушающее напряжение в хрупкой пластине при наличии трещины данного размера о р = У 2Еу лс). [c.99] Для данного растягивающего напряжения критическая длины трещины Скр = 2 7/(по ). [c.99] Если взять вторую производную от выражения в скобках в формуле для условия нестабильности, то полученное значение будет со знаком минус. Это означает, что критической длине трещины соответствует максимум энергии и ее дальнейший рост будет происходить самопроизвольно за счет высвобождения накопленной упругой энергии. [c.99] Из найденных выражений следует, что при отсутствии пластической деформации произведение с должно быть постоянной величиной для данного материала. Гриффитс проверил постоянство этого произведения испытанием на разрыв внутренним гидравлическим давлением стеклянных трубок с нанесением алмазом царапин разной длины. Во всех случаях произведение оставалось постоянным, что подтвердило справедливость выводов Гриффитса. [c.99] Для плоского деформированного состояния при равенстве нулю одной из деформаций, т. е. в случае прямого без скосов излома, перпендикулярного действующим силам, критическое разрушающее напряжение о р = 2Еу/1лс (1 — р. )], где р, — коэффициент Пуассона. [c.99] Современное состояние теории развития трещин и механики разрушения основано на работах Ирвина, относящихся к 50— 60 гг. Такие ранее упоминавшиеся характеристики, как порог хладноломкости, ударная вязкость или ее составляющие и др., позволяют приводить качественное сопоставление разных материалов и их преимущественную пригодность для данной конструкции. Однако они не могут быть использованы в количественных расчетах. [c.100] Опираясь на работы Гриффитса и других исследователей, Ирвин ввел в механику квазихрупкого разрушения новый параметр — коэффициент интенсивности напряжений. Преимуществодм этого параметра явилась возможность его экспериментального определения и использования в расчетах на прочность. Стало возможным прогнозировать поведение несплошного материала в конструкциях на основании предварительных инженерных расчетов. [c.100] Для описания переходов от состояния стабильности образца с трещиной под действием приложенной нагрузки к катастрофическому разрушению Ирвин сопоставил два критерия оценки энергетический и силовой. Рассмотрев связь этих критериев, он доказал равноценность энергетического и силового подхода. [c.100] Прн плоском напряженном состоянии при распространении трещины изменение упругой энергии йИ с увеличением раскрывающихся поверхностей трещины йР происходит по условию йи йР = йи 2 йс) = С, где V = лс а (2 ). [c.100] Смысл параметра О по Ирвину состоит в определении сопротивления движению трещины. Этот критерий связывает вместе приложенное напряжение и размер дефекта, т. е. значения, от которых зависит работоспособность материала. [c.100] Самопроизвольное разрушение будет иметь место в том случае, если О достигнет значения 0 характеризующего критическое сопротивление продвижению трещины. Критерием разрушения является О Ое- Можно С интерпретировать как энергию, которую необходимо затратить для распространения трещины на единицу поверхности раскрытия трещины в мо.мент начала ее самопроизвольного роста. Из сопоставления найденного значения и критического напряжения, определенного по формуле Гриффитса, видно, что они имеют одинаковый вид и что 0 = 2у. [c.100] Для удобства экспериментальной оценки и выполнения прочностных расчетов Ирвином был введен другой параметр — коэффициент интенсивности напряжений Л, являющийся математической интерпретацией критерия С. [c.101] Неустойчивость трещины проявляется при достижении коэффициентом К величины критического коэффициента интенсивности напряжений Кс, обычно называемого вязкостью разрушения. Ко является важнейшей характерист1 кой материала в механике разрушения. Критерий Кс связывает величину напряжений в момент разрушения и критический размер трещины. [c.101] Рост трещины связан с пластической деформацией, идущей впереди вершины трещины. Формз лы Ирвина применительно к металлам справедливы только в том случае, когда размер пластической зоны мал по сравнению с длиной трещины и оставшимся сечением образца. При плоской деформации зона пластической деформации значительно меньше, че.л в случае плос] ого напряженного состояния. [c.101] Вернуться к основной статье