ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Потенциальная энергия стержня в общем случае нагружения из "Сопротивление материалов " Выше определялись перемещения прямого стержня при растяжении, кручении и изгибе. Рассмотрим теперь общий случай нагружения, когда в поперечных сечениях могут возникать нормальные и поперечные силы, изгибающие и крутящие моменты одновременно. Кроме того, расширим круг рассматриваемых вопросов, полагая, что стержень может быть не только прямым, но и иметь малую кривизну или состоять из ряда участков, образующих плоскую или пространстпенную систему. [c.189] Решение поставленной задачи необходимо не только для нахождения самих перемещегшй и оценки жесткости конструкции. На основе определения перемещений создаются общие методы определения внутренних силовых факторов в статически неопределимых системах, о чем будет сказано в следующей главе. [c.189] Наиболее просто находятся перемещения при помощи энергетических соотношений на основе общего выражения потенциальной энергии нагруженного стержня. [c.189] Определению потенциальной энергии предшествует анализ внутренних силовых факторов, возникающих в стержне. Этот анализ производится, как известно, при помощи метода сечений и завершается построением эпюр изгибающих и крутящих моментов, а в тех случаях, когда это необходимо,— построением эпюр нормальных и поперечных сил. [c.189] Естественно, такое разделение работ возможно лишь при определенном выборе осей. В частности, точка приведения сил должна совпадать с центром тяжести сечения. Иначе нормальная сила N вызовет поворот сечения и изгибающие моменты совершат работу на угловом перемещении, вызванном этой силой. Оси X ц у должны быть главными. Иначе момент Мх вызовет поворот сечения относительно оси у и будет произведена взаимная работа на угловых перемещениях. вызванных двумя изгибающими моментами. [c.191] Остается найти энергию сдвига dU (Q ) n dU (Qy). [c.192] Если конструкция сложная и состоит из нескольких элементов, имеющих форму стержня, то после интегрирования в пределах каждого стержня должно быть произведено суммирование энергии но числу составляющих элементов. [c.193] В выражении (5.3) не всегда все слагаемые являются равноценными. Для подавляющего большинства встречающихся на практике систем, где составляющие элементы работают на изгиб или кручение, три последних слагаемых в выражении (5.3) оказываются существенно меньшими трех первых. Иначе говоря, энергия растяжения и сдвига, как правило, существенно меньше энергии изгиба и кручения. [c.193] Вместе с тем возможны такие случаи, в которых рассматриваемые слагаемые оказываются величинами одного порядка. Так, например, для нецентрально растянутого стержня, показанного на рис. 194, энергия растяжения и энергия изгиба являются величинами одного порядка. При нагружении пластины, склеенной из двух металлических листов с пенопластовым заполнителем фис. 195), энергия сдвига в заполнителе может оказаться соизмеримой с энергией изгиба. [c.194] Вернуться к основной статье