ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Напряжения при чистом изгибе из "Сопротивление материалов " Свяжем теперь напряжение ст с внутренними силовыми факторами, возникающими в поперечном сечении стержня при чистом изгибе. [c.143] Внесем некоторую определенность в n TeiViy осей у, Z, связанную с сечением (рис. 135). Начало координат О совместим с центром тяжести сечения. Ось z направим по нормали к сечению, а ось х по нейтральной линни. Ось у перпендикулярна оси л , следовательно, она лежит в плоскости изменения кривизны. Это — так называемая подвижная система осей, положение KOTopoii меняется в пространстве при переходе от одного сечения к другому. [c.144] Заметим, что в общем случае плоскость изгибающего момента в сечении не совпадает с илосг.остью yz (рис. 135). Иными словами, изменение кривизны стержня происходит не обязательно в плоскости изгибающего момента. Эт от общий случаи изгиба мы рассмотрим несколько позже, а пока ограничимся более простым частным случаем, при котором имеет место совпадение плоскостей момента и кривизны. [c.144] Это значит, что изменение кривизны стержня происходит в плоскости момента в том случае, если последняя проходит через одну из главных осей сечения. Такой изгиб называется прямым. В отличие от прямого изгиба общий случай изгиба, при котором плоскость изгибающего момента с главной ОСЬЮ сечения не совпадает, называется косым изгибом. [c.144] Таким образом, напряжения при изгибе обратно пропорциональны третьей степени линейных размеров сечеиня. [c.146] Момент сопротивления стандартных профилей вычислен для каждого размера заранее и дается в соответствующих таблицах. Поэтому при расчете балки на прочность отпадает необходимость производить громоздкие вычисления по определению моментов инерции н моментов сопротивления. В конце книги приведены таблицы стандартных профилей. Кроме профилей, приведенных в таблицах, существуют и другие профили, например, при1меияемые в самолетостроении и задаваемые специальными стандартами. [c.146] Рассмотрим некоторые простейшие примеры, связанные с определением нанряжен1и 1 в стер кне при чистом изгибе. [c.147] Чтоб 1 ответить на ноетавлениый вопрос, необходимо подсчитать момент сопротивления в первом и во втором случаях. [c.147] В случае а), согласно выражению (4.9), Wx=h l6. В случае б) J = h4 2, Ушх = У 2/2, и тогда W = h l Qf 2). [c.147] Таким обрязом, сл Л1 1Й а) является более выгодным. В этом случае момент сопротивления оказывается примерно ма 40% выше. [c.148] Для полого сечения величина представляет собой разность моментов инерции большого и малого круга, деленную иа i/max. т. е. [c.148] Из условия равнопрочности откуда Dj/Dj= у 0,343 = 0,7. [c.148] Пример 4.3. На рис. 142 показана консоль, нагруженная двумя силами Р. Форма сечения балки Т-образная. Материал — чугун. [c.148] Вернуться к основной статье