ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основы дислокационной теории пластичности кристаллов из "Жесткость и прочность стальных деталей " Отсюда видно, что коэффициент упрочнения возрастает с увеличением модуля упругости, с уменьшением длины свободного пробега дислокаций (и следовательно, размера субзерен кристалла) п с увеличением плопюстп дислокаций и показателя степени /г (О k 1). [c.133] Так как в первом приближении можно принять, что на восходящей части диаграммы деформирования р = —, то, следовательно, в этом случае tg Р = onst-G (k 0), т. е. коэффициент упрочнения пропорционален модулю упругости. При повышенных температурах коэффициент упрочнения у.меньшается при уменьшении скорости деформации. [c.133] Форма диаграммы деформирования зависит от размеров кристалла. При постоянном L соотношение между напряжением и деформацией имеет вид параболы, соответствующей формуле (57). Так как у технических металлов истинная диаграмма деформирования близка по форме к прямой линии (линейный закон упрочнения), то отсюда следует неизбежный вывод о том, что размеры элементарных зон, которые люжно рассматривать как отдельные дефорлпфуемые тела, уменьшаются с увеличением пластической деформации, что соответствует уменьшению размера субструктуры. [c.133] В начальной стадии пластическая деформация развивается очень быстро ввиду отсутствия большого числа барьеров в виде скоплений дислокаций по границам зерен и отсутствия заметной субструктуры. В последующих стадиях скорость деформации быстро уменьшается. [c.133] Первый участок кривой соответствует израсходованию первоначально имевшихся дислокаций и образованию значительного числа новых дислокаций (это положение справедливо также и прн циклической деформации при малой величине нагрузки). Второй участок кривой соответствует интенсивному образованию дислокаций и накоплению их в некоторых точках объема материала, продолжающемуся до тех пор, пока не появятся поперечные скольжения и не произойдет значительное увеличение деформаций во всем объеме материала. На этой стадии приходят в движение также узлы дислокаций, которые до этого оставались неподвижными. [c.134] Приведенные соображения относятся ко второму участку кривой упрочнения, соответствующему накоплению дислокаций при одноосном нагружении образца. Следует заметить, что движение дислокаций в плоскости скольжения отличается значительной неравномерностью. Как показали опыты Гилмана и Джонстона [92], проведенные с кристаллами фтористого лития, смещение плоскостей кристаллической решетки развивается, начиная от первоначального источника, причем развитие деформации происходит очень неравномерно. [c.134] Для исследования деформаций таким методом необходимо выразить деформацию в рассматриваемой точке тела через изменение плотности дислокаций и связать изменения плотности этих дефектов с действующими напряжениями. [c.135] Зависимость между средней плотностью дислокаций и напряжением была получена в предыдущих разделах на основании рассмотрения энергии взаимодействия дислокаций. В соответствии с концепцией Ная [93] плотность дислокаций можно представить как непрерывную переменную — функцию напряжения и макродеформации — и получить зависимости, приемлемые для инженерных расчетов. Эти важные представления новой физической теории пластичности тел были развиты также в работах Эшельби [94]. При решении рассматриваемой задачи важно получить хотя бы упрощенную математическую формулировку зависимости между макродеформациями тела и потоком дислокаций в материале. Метод решения этой задачи можно показать на некоторых простых примерах. [c.135] Это означает, что кривизна балки увеличивается с увеличением плотности дислокаций. Член Ь с обозначает среднюю площадь, на которую в данной системе приходится одна дислокация. [c.135] Приведенные зависимости показывают, что градиент напряжения пропорционален плотности дислокаций. [c.136] Функции /1 (рц) и (рд) могут иметь различный характер в зависилгастп от типа материала и условий деформации. [c.137] Уравнение (64) совместно с уравнениями (19) и (59) позволяют получить теоретическое решение для деформации при однородном напряженном состоянии. Трудность заключается в том, что при сложном напряженном состоянии и поликристаллическом материале /, (рд) и (р, ) не являются простылщ функциями, в качестве которых можно было бы использовать линейные зависимости от плотности дислокаций. В указанных случаях необходимо подробнее исследовать сложную структуру дислокационных линий. [c.137] Теория не должна быть основана на рассмотрении движения однородных дислокационных линий, но должна расс.матривать движение отдельных связанных элементов, составляющих дислокационную линию. В общем случае скорость деформации тем выше, чем больше число основных нерегулярностей дислокационной линии (петель, разрывов и т. д.), однако необходимо учитывать также подвижность этих нерегулярностей. Подвил сность узлов, разрывов и петель обычно бывает незначительна, однако эти нерегулярности оказывают определенное влияние на деформацию, являясь источникалщ новых дислокаций. Дислокационные петли очень подвижны. [c.137] Фундаментом физически обоснованной теории пластичности металлов являются кинетические уравнения движения и изменения всех дислокационных линий, рассматриваемых в совокупности. Кроме того, доллшы быть сформулированы условия совместности и выражения для изменения скорости основных структурных элементов дислокационных линий. Скорость этих элементов однозначно определяется локальными напряжениями, включая и остаточные напряжения. [c.138] Строго говоря, система кинетических уравнений должна быть дополнена системой уравнений, описывающих вынужденное движение точечных дефектов в кристаллической решетке металлов, в значительной степени зависящее от температуры. [c.138] Задачу вывода полной системы кинетических уравнений исследовал Орлов [95]. В связи с этим необходимо обратить внимание на важную роль, которую играет поле напряжений, обусловленных действием внешних сил, градиенты этих напряжений и развитие деформационной субструктуры внутри зерен металла. [c.139] при пластической деформации порядка 2 о плотность дислокаций рд у края сечения балки увеличивается приблизительно в 6 раз. [c.139] Вернуться к основной статье