ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные зависимости теории дислокаций из "Жесткость и прочность стальных деталей " В нормальных условиях тепловые флуктуации атомов сами по себе не вызывают перемещения дислокации. Для этого необходимо ен е действие определенного касательного напряжения т. [c.85] При действии внешней силы, вызывающей появление в плоскости скольжения касательного напряжения, потенциальная энергия, потребная для изменения положения дислокации, уменьшается. В соответствии с этим повышается вероятность того, что тепловые флуктуации атомов окажутся достаточными для того, чтобы вызвать перемещения дислокаций. [c.85] При извеспюм касательном напряжении можно определить величину силы, потребной для перемещения дислокации. Обозначим размеры активной плоскости скольжения через Lj и о ( 1 — размер в направлении скольжения) и смещение одного блока кристаллической решетки относительно другого через а. Тогда работа, выполненная за время всего процесса перемещения блоков решетки, будет равна т Ь- Ь а. [c.85] При расчете макродеформаций делается допущение о большом числе дислокаций в кристалле и вводится новая переменная — средняя плотность дислокаций рд, определяемая как число дислокационных линий, пересекающих нормальную их направлению площадку площадью 1 см (рис. 77). [c.85] Обтцее выражение теории пластичности металлов можно получить только при условии, что известна зависимость плотности и перемещений дислокаций от напряжения и температуры. [c.87] Формула (20) получена в предположении, что в рассматриваемом объеме одна треть всех дислокационных линий приблизительно параллельна оси х, а остальные две трети приблизительно параллельны соответственно осям у я г. [c.87] Задача, показанная на рис. 81, была решена Вольтерра [67J. В упругом цилиндре выполняется радиальный разрез и вдоль оси высверливается отверстие малого радиуса (гд 2а) для удаления зоны, в которой при рассмотрении материала как непрерывной среды получаются бесконечно большие напряжения. Поверхности разреза смещаются одна относительно другой на небольшое расстояние в радиальном (рис. 81, а) или осевом (рис. 81, б) направлениях, после чего поверхности разреза вновь соединяются в одно целое. После этого в цилиндре имеет место напряженное состояние с непрерывным изменением напряжений, являющихся однозначными функция.ми координат, причем бывшие поверхности радиального разреза ничем не отличаются от других радиальных плоскостей. [c.89] В сечении у = 0 разность перемещений и в соответствии с рис. 81, а равна вектору Бургерса. Нетрудно показать, что уравнение (26) при этом выполняется. [c.91] Исследование деформаций в плоскости ху показывает, что цилиндр с дислокацией по оси закручивается, если концы его не фиксированы, причем для цилиндра, показанного на рис. 81, б. [c.91] В общем случае при смещении Ь имеем а onst СЯд рд, причем постоянная может быть близка к единице или меньше единицы в зависимости от распределения дислокаций в теле. [c.92] Отсюда следует, что для кристалла бесконечно больших размеров получилось бы бесконечно большое значение энергии. Так как это невозможно, то в материале обязательно должна иметься дислокация противоположного знака. В этом случае влияние всех дислокаций в точках, удаленных от их центров, взаимно компенсируется, и полная энергия оказывается величиной конечной. Пары дислокаций показаны на рис. 82. [c.92] Взаимодействие дислокаций противоположного знака показано на рис. 83. [c.93] Для феррита О =8-10 кГ см , а - 2,8-10 см и р. 0,3. При этих данных наход 1м для расстояния между соседними дислокациями р = 10 см, что соответствует плотности дислокаций Рд = 10 1 /слг, т = 500 кПсм . Такое напряжение должно получаться от действия внешних сил для возможности существования указанной плотности дислокаций. Чем выше напряжение, тем больше число дислокаций противоположного знака, которые могут присутствовать в рассматриваемой плоскости, и тем выше плотность дислокаций. Так как расстояние между соседними дислокациями зависит от напряжения, обусловленного действием внешних сил, то энергия активации, необходимая для образования и разделения двух дислокаций противоположного знака, также зависит от этого напряжения. [c.94] Необходимая энергия определяется произведением Тр = = т ар и таким образом пропорциональна члену Оа и увеличивается при увеличении 1 р. Энергия единичной дислокации на единицу длины равна Та и таким образом пропорциональна Оа . [c.94] График зaви и. ю ти силы взаимодействия от расстояния между дислокациями показан на рис. 84, б. Из этого графика видно, что при малом расстоянии л между дислокациями, перемещающимися в параллельных плоскостях, в направлении оси X действуют силы отталкивания (необходимо иметь в виду, что при этом учитываются только составляющие сил по оси X). [c.95] Кроупа показал, что при а = я можно получить решение для напряженного состояния дислокационного диполя, линии которого смещены одна относительно другой на небольшое расстояние (рис. 85). Диполь определяется как система двух дислокаций противоположных знаков, расположенных в двух параллельных плоскостях скольжения на небольшом расстоянии одна от другой. [c.97] Энергетический барьер АС/. между указанными двумя полол е-ниями равновесия относительно. мал. Ввиду этого может и.меть место скачкообразный переход дислокаций из положения х = + 36 положение х —1 . С увеличением равномерно распределенного напряжения в плоскости скольжения от внешних сил на величину Ат дислокация смещается на расстояние Ах прн этом расстояние между обеими дислокациями увеличивается или уменьшается, однако центр диполя остается в исходном положении. [c.97] Вернуться к основной статье