ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Деформация идеализированного металла при различных видах напряженного состояния из "Жесткость и прочность стальных деталей " При описании упругих свойств металлов с использованием технических констант материала обычно в целях упрощения принимают допущение о справедливости закона Гука, в соответствии с которым относительное удлинение материала пропорционально напряжению. При таком допущении можно исследовать свойства металла только в случаях относительно малых напряжений по сравнению с пределом прочности материала. [c.46] Упругие деформации в двух других главных направлениях —2— и —3— представляют собой соответственно относительные сужения 8.3 —.Hi-jt i и 83 —1Чз г- где через ,ii2 и jj-jg обозначены соответствующие значения коэффициента Пуассона. [c.46] Аналогичные завнси. юсти люгут быть написаны для случаев нагружения образца одноосны н1 напряжениями растяжения в направлениях —2— и —3—. [c.46] Большой интерес представляют результаты исследования распределения напряжений в зонах концентрации у надрезов в образцах из анизотропного материала, нагруженных двухосным растягивающим напряжением, ие превышающим предела упругости. [c.47] например, Грин и Тейлор [24] исследовали распределение напряжений в пределах упругости вокруг отверстия в плоской пластинке, нагруженной двухосным напряжением растяжения. Было установлено, что при предельных противоположных случаях ориентировки текстуры материала по отнощению к направлению нагрузок имеют место значительные отклонения от распределения напряжения в аналогичном образце из изотропного материала. В случае направления напряжения растяжения параллельно направлению ориентировки кристаллов, волокон или клеток (например, в дереве), увеличение напряжения в наиболее напряженной точке оказывается приблизительно в 2 раза больше, чем в случае изотропного материала. С другой стороны, при нагрузке, перпендикулярной направлению линий ориентировки зерен или волокон, увеличение максимального напряжения в результате концентрации напряжений оказывается приблизительно на 30% меньше, чем прн изотропном материале, однако одновременное увеличение напряжения сжатня в продольном направлении оказывается больше, чем при изотропном материале. [c.47] Сходные случаи неравномерного распределения напряжений в пределах упругости в телах из анизотропного материала исследовали также Савин [25] и Лехницкий [26]. [c.47] Установлено, что анизотропия местных упругих свойств материала играет важную роль прн наличии остаточных термических напряжений. Обнаружена значительная разница в величине внутренних напряжений и упругих термических напряжений по сравнению со случаем изотропного материала, особенно в местах наличия внутренних дефектов типа сегрегации и микротрещин, вытянутых в одну линию. Указанная разница в распределении внутренних напряжений оказывает заметное влияние на условия образования трещин. [c.48] При малых упругих деформациях К 0,83Е. Измеренные значения К для различных металлов [29] показаны на рис. 38. [c.49] Относительные удлинения и ь-д определяются по аналогичным формулам с круговой перестановкой индексов. [c.50] В соответствии с этим в анизотропных телах сопротивление пластической деформации при постоянном объеме изменяется в различных направлениях, что делает более сложным процесс перехода от упругих макродеформаций к пластическим. [c.51] В зависимости от ориентировки этого сечения относительно осей х и у. Можно ожидать, что составляющие напряжения в некоторых плоскостях достигают максимума, и эти плоскости играют особенно важную роль в процессе деформации. Так как условия равновесия составляющих напряжения не зависят от свойств материала, то эти условия должны быть действительны также и для элементов очень малых размеров. [c.53] При изучении величины местных деформаций в металлах важную роль играет орие тировка плоскостей и направлений действия максимальных нормальных и касательных напряжений по отношению к главным кристаллографическим плоскостям и направлениям. [c.53] Обозначим через ф угол между плоскостью, в которой действует нормалыюе напряжение Ох, и рассматриваелюй плоскостью, для которой требуется определить составляющие напряжения. Рассмотрим условия равновесия сил (см. рис. 41). [c.53] В соответствии с этими формулами величины составляющих напряжения а,р и Тф изменяются в зависимости от угла ф по закону, который удобно представить в форме графика, откладывая нормальное напряжение а,р по оси абсцисс и касательное напряжение Тф по оси ординат (см. рис. 41). При этом точка с координатами 0р, т,р при изменении угла ф перемещается по кругу Мора. [c.54] На круговой диаграмме (см. рис. 41) точки, соответствующие главным плоскостям, смещены одна относительно другой на угол 2ф — 180°, что соответствует углу между плo кo тя п в образце 90 , так как па круговой диаграмме откладываются углы в 2 раза больше фактических углов между рассматриваемыми плоскостялш. [c.54] Аналогично кругу Мора для напряжений на свободной поверхности образца (см. рис. 41) люжно построить круг Мора для деформаций (рис. 45). Максимальное и минимальное относительные удлинения и имеют место в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Так как соответствующая деформация сдвига равна нулю (7 0), то эти плоскости остаются взаимно перпендикулярными также и после деформации образца. [c.55] В тонкостенных элементах конструкций, например, в пластинках и оболочках, практически двухосное напряженное состояние имеет место также и внутри детали, так как в таких элементах конструкции составляющая напряжения, перпендикулярная поверхности, относительно мала. Третье главное напряжение не может достигать высоких значений в объеме, заключенном между двумя близко расположенными свободными поверхностями. Это положение справедливо также по отношению к тонкостенным оболочкам цилиндрических или сферических сосудов, работающих под давлением. [c.57] Вернуться к основной статье