ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Напряженное и деформированное состояния при растяжении и сжатии из "Сопротивление материалов " Как видим, для одной и той же точки растянутого стержня значения возникающих в сечении напряжений оказываются различными в зависимости от ориентации секущей площадки. Поэтому, в частности, неточным было бы утверждение, что при растял ении возникают только нормальные напряжения. Это верно только для площадок, нормальных к оси стержня. [c.49] Если положить а=0, то из выражений (1.10) и (1.11) мы получим напряжения в поперечном сечении стержня, т. е. [c.49] При а 90°, т. е. в продольных сечениях, ог =Та=0. Это значит, что продольные слои растянутого стержня не имеют друг с другом силового взаимодействия по боковым поверхностям. В этом смысле растяжение стержня можно уподобить растяжению пучка не связанных друг с другом параллельных нитей. [c.49] На рис. 34, б эти напряжения отмечены сверху штрихом. На гранях ВС и AD напряжения определяются из тех же выражений, в которых только угол а заменяется углом а+п/2. Эти напряжения отмечены двумя штрихами. Таким образом, то напряженное состояние, которое пока-8ано на рис. 34, б, представляет собой обыкновенное растяжение, но изображенное в непривычном для нас ракурсе. [c.50] Следовательно, на двух взаимно перпендикулярных площадках (если отвлечься пока от знаков) касательные напряжения должны быть равными. Это условие является общей особенностью любого напряженного состояния и носит название закона парности касательных напряжений. [c.50] При этом, как видно из рис. 34, б, векторы касательных напряжений в двух взаимно перпендикулярных площадках направлены либо оба к общему ребру (ребра А и С), либо ОТ общего ребра В и D). [c.51] Закон парности касательных напряжений в самом общем виде сложного напряженного состояния будет рассмотрен еще раз в гл. 7 ( 51). [c.51] Теперь обратимся к анализу деформированного состояния растянутого стержня. [c.51] Сопоставляя выражение Va с выражением (1.11), выведенным для напряжения Тщ, замечаем, что угол сдвига между плоскостями АВ и АС независимо от а пропорционален касательному напряжению, т. е. [c.53] Модуль G измеряется в тех же единицах, что и модуль Е. [c.53] Таким образом, если закон Гука для растяжения постулируется при помощи соотношений 0-4) и (1.12), то для сдвига он вытекает из них как следствие. [c.53] Вернуться к основной статье