ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Интенсивность напряжений и интенсивность деформаКритерии пластичности из "Основы теории упругости и пластичности " Зависимость напряжений а от относительных удлинений при растя кении образца (рис. 10.1) для большинства материалов имеет начальный участок (о о ц), который с достаточной степенью точности можно принимать прямолинейным. Это область, где считается справедливым закон Гука. [c.269] При разгрузке образца зависимость мея ду напряжениями II деформациями носит линейный характер, причем наклон кривой о — е при разгрузке равен наклону прямой в начальном участке о — е при нагрузке образца. Таким образом, при разгрузке материал образца ведет себя как упругий. [c.270] Если образец после полной разгрузки снова нагрузить растяжением, то, как это видно из рис. 10.1, в, линейный участок будет продолжаться до бблыпих значений о = 0 ,ц, чем это было в первый раз. Таким образом, при повторном нагружении образца с образованием пластических деформаций предел пропорциопальности материала повышается (о пц Тпц)- Это явление называется наклепом. [c.270] Кривые о — е при растяжении и сжатии для большинства материалов весьма близки, и мы будем полагать пх в даль-нейшом совпадающими. [c.270] В теории упругости рассматриваются задачи, относящиеся к той области, где поведение материала соответствует первому линейному участку зависимости о —е. В этом случае всегда имеется однозначная связь между деформациями и напряжениями. [c.270] Если материал полностью пли частично под действием внешних нагрузок находится в пластическом состоянии, то нельзя установить однозначную связь между напрянгениями II деформациями. На эту зависимость будет влиять предыстория нагружения. [c.270] Теория пластичности, в отличие от теории упругости, устанавливает связь между напряжениями и деформациями или скоростями изменения деформаций в области пластических деформаций. [c.271] Для упрощения решения задач теории пластичности зависимость о — е для реального материала аппроксимируют в виде кусочно-ломаных прямых, как это показано на рис. 10.2, а — в. Наиболее простой является аппроксимация, показанная па рис. 10.2, а,— диаграмма растяжения материала без упрочнения. Материал, упруго-иластические свойства которого-характеризуются диаграммой типа 10.2, а, называется идеальным упруго-пластическим материалом. Диаграмму типа 10.2, в называют диаграммой с линейным упрочнением. Эти два типа диаграмм а — г являются наиболее часто используемыми при решении задач теории пластичности. [c.271] При аппроксимации диаграмм растя кения матерпала разницей между пределом пропорциональности и пределом текучести пренебрегают. Таким образом, считают, что при о От имеют место упругие деформации, а при о От — пластические. [c.272] Когда мы имеем дело с одноосным растяжением или сжатием, то вопрос о переходе из упругого в пластическое состояние решается довольно просто. Границей перехода является напряжение о = От и деформация е = вт. [c.272] Значительно сложнее дело обстоит в том случае, когда тело находится в сложном напряженном состоянии. [c.272] Для большинства металлов коэффициент Пуассона для упругой области принимается равным 1/3. При переходе в область пластических деформаций коэффициент Пуассона увеличивается и достигает величины 1/2. В дальнейшем при определении деформаций в пластической области будем полагать коэффициент Пуассона равным 1/2. При таком значении р, относительное изменение объема тела в результате пластических деформаций равно нулю, т. е. материал ведет себя как несжимаемый. [c.272] В теории пластичности большое значение имеют такие понятия, как девиаторы напряжений и деформаций, интенсивности напряжений и деформаций. [c.272] Остановимся на этих понятиях. В гл. 1 мы представляли напряжение в точке и деформацию в точке в виде тензора напряжений и тензора деформаций Гд. [c.272] Первое напряженное состояние, характеризуемое действием равностороннего растян ения или сжатия, приводит только к изменению объема и не изменяет формы. Второе напряженное состояние, характеризуемое девиатором напряжений, напротив, не изменяет величины объема, но изменяет форму выделенного из тела элемента. [c.273] Интенсивностью касательных напряжений т, называют величину, равную корню квадратному из второго инварианта девиатора напряжений, т. е. [c.274] Вернуться к основной статье