ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пологие оболочки. Основные уравнения пологих оболочек в усилиях, перемещениях и смешанной форме из "Основы теории упругости и пластичности " Выражения (9.56), за исключением двух первых для е и е , совпадают с аналогичными выражениями для пластин. За положительное направление для принимается направление внешней нормали (осп г). [c.254] Уравнение совместности деформаций (9.57) для пологой оболочки отличается от уравнения (4.5) плоской задачи в декартовых координатах тем, что в правой части уравнения (9.57) имеются члены, зависящие от радиусов кривизн / 1 и Т 2, отсутствующие в уравнении (4.5). [c.255] Перейдем к рассмотрению уравнения равновесия пологой оболочки. [c.255] Таким образом, (9.59) и (9.61) представляют собой систему уравнений равновесия пологой оболочки в усилиях. [c.256] Если задача о напряженном и деформированном состоянии пологой оболочки решается в перемещениях, то необходимо отыскать такие функции перемещений и, и, ш, которые бы удовлетворяли уравнениям равновесия (9.62)—(9.64) и заданным граничным условиям, В этом случае не приходится заботиться об удовлетворении уравнений совместности деформаций — они будут удовлетворяться тождественно. [c.257] Таким образом, задача об изгибе пологой оболочки, находящейся под действием произвольной нормальной к срединной поверхности нагрузки д, сводится к решению одного линейного дифференциального уравнения восьмого порядка в частных производных. [c.258] Для решения уравнений (9.68), (9.69) могут быть применены различные вариационные методы, рассмотренные в гл. 8, а также численные методы. [c.258] Вернуться к основной статье