ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод Бубнова — Галеркина из "Основы теории упругости и пластичности " Исследования показывают, что при увеличении числа членов ряда процесс приближения у(х) к истинному решению у(х) сходится. [c.197] Поясним суть метода Бубнова — Галеркина на некоторых простых примерах. [c.197] Граничные условия задачи а = О, I, у = 0, i v/dx = 0. В качестве аппроксимирующей функции прогиба, как и прежде, примем у = а sin (ях/Z). [c.198] В результате решения задачи методом Бубнова — Галер-кина мы получили ту же величину для параметра а , что II ранее при решении задачи методом Рптца. [c.199] В случае изгиба гибких пластин их поведение описывается двз мя уравнениями — совместности деформаций и равновесия (6.19). При этом возможно применение метода Бубнова — Галеркина либо по способу П. Ф. Паиковича, либо по способу В. 3. Власова. [c.201] В первом случае задаются только видом аппроксимирующей функции прогиба ш, удовлетворяющей соответствуго-пдим граничным условиям, а функцию напряжений ср определяют интегрированием дифференциального уравнения совместности деформаций (6.19). Затем найденную функцию ф II выбранную функцию ю подставляют в уравнение равновесия и к нему уже применяют процедуру Бубнова — Галеркина, которая была описана выше. [c.201] Во втором случае (при решении задачи по способу В. 3. Власова) необходимо задаваться видом обеих функций 10 и ф, подставлять их в уравнения (6.19) и применять процедуру Бубнова — Галеркина к обоим уравнениям. Функции Ф и 10 должны обязательно удовлетворять всем геометрическим и статическим условиям задачи. Не останавливаясь па вопросе о сходимости процесса, отметим, что при определенных условиях ряды, которыми аппроксимируются функции 10 и ф, сходятся к истинному решению задачи при безграничном увеличении числа членов ряда. [c.201] Вернуться к основной статье