ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вопросы для самопроверки из "Основы теории упругости и пластичности " Перейдем к определению главных кривизн Мг и Хв в случае осесимметричного изгиба круглой пластины. [c.139] Из условия осесимметричности задачи следует, что кручение срединной поверхности х будет равно нулю. [c.140] В справедливости уравнения (6.43) легко убедиться простой подстановкой выражений е и еэ из (6.42). [c.140] Перейдем к выводу уравнений равновесия. Выделим из круглой пластины (см. рис. 6.5) элемент аЬс(1 двумя радиальными сечениями с углом 0 между ними и двумя концентрическими сечениями, отстоящими друг от друга на расстоянии г. Рассмотрим усилия, действующие по сторонам выделенного сечения (рис. 6.6). В радиальных сечениях а(1 и Ьс будут действовать только нормальные силы Nв и изгибающие моменты Ме, причем, поскольку усилия II деформации не зависят от угла 0, величины этих усилий в сечениях а(1 и Ьс будут одинаковы. В сечениях аЬ и с с будет действовать, помимо нормального усилия Мг и изгибающего момента Мт, также поперечная сила Q. Эти усилия являются функциями только координаты г. [c.140] Поперечная сила Q мо кет быть определена из уравпе-шш равновесия сил, спроектированных lia ось z. [c.141] Здесь предполагается, что поперечное давление q зависит только от координаты г. [c.142] Задача осесимметричного изгиба жестких пластин сводится к решению одного уравнения (6.56). В этом случае усилиями, действующими в срединной поверхности, молшо пренебречь, и уравнения равповеспя (6.45) и совместности деформаций (6.43) удовлетворяются тождественно. [c.143] При расчете гибких круглых пластин необходимо учитывать действие цепных нормальных усилий У, и Уе. [c.143] В уравнение равновесия (6.47) следует в этом случае подставить Q из уравнения (6.50), в котором учитывается вертикальная составляющая от растягивашщи.ч усилий /V,. [c.144] Таким образом, в случае изгиба гибких круглых пластин, подвергающихся действию осесимметричного поперечного давления q, решение задачи сводится к интегрированию системы двух дифференциальных уравнений (6.57) и (6.58). [c.144] Перейдем к рассмотрению граничных условий при осесимметричном изгибе круглых пластин. В случае изгиба жестких пластин достаточно задать для края пластины два условия. [c.144] В то же время условия в центре пластины при осесимметричном изгибе всегда будут иметь одинаковый вид (6.60). [c.144] Вернуться к основной статье