ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Граничные условия из "Основы теории упругости и пластичности " Уравнение изгиба жестких пластин (6.20) носит название уравнения С. Жермен — Лагранжа. [c.129] Таким образом, задача изгиба жестких пластин сводится к решению одного дифференциального уравнения (6.20) при заданных граничных условиях. На вопросе о граничных условиях в теории пластин мы остановимся специально в 32. [c.129] Теория Сен-Венана широко используется при решении задач устойчивости пластин. В этом случае усилия, дей-ствуюш ие в срединной поверхности, велики, а прогибы и искривления определяются малыми возмущениями. [c.130] Решая уравнение (6.22), можно определять критические усилия Ох, Оу, Гху или их комбинации для пластины. [c.130] Рассмотрим граничные условия для гибкой прямоугольной пластины в декартовой системе координат. [c.131] Условия для функции прогиба ю могут иметь различный вид в зависимости от характера закрепления торца. Рассмотрим некоторые из этих краевых условий. [c.131] В этом случае, так как свободная кромка не является прямолинейной и д ю/ду Ф О, из условия Л/ = 0 не следует, что д ю/дх — о, как это имело место при свободном опира-нип пластины па лшсткий контур. [c.132] Рассмотрим некоторые примеры граничных условий, связанных с закреплением точек срединной поверхности. [c.133] например, на кромках х = 0, х = а (см. рис. 6.1) перемещения кромок в плоскости ху ничем не стеснены. Это означает, что на этих кромках должны отсутствовать нормальные о и касательные т напряжения. Такие граничные условия можно записать в виде д-(р ду = 0, д ((/дхду = о X = о, X = а. [c.133] Условие свободного скольжения кромки в направленнп оси у означает отсутствие касательных напряжений, т. е. д /дхду = 0. [c.133] Вернуться к основной статье