ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обтекание тел потоком жидкости Пограничный слой и начальный участок течения из "Гидравлика и аэродинамика " Впервые мысль о том, что влияние вязкости проявляется не во всей среде, а лишь в слое возле поверхности обтекаемого тела, была высказана Д. И. Менделеевым в 1880 г. и развита Н. Е. Жуковским. Начало обоснованной теории пограничного слоя положил Л. Прандтль в 1904 г. [c.295] С помощью понятия пограничного слоя течение жидкости вдоль твердого тела как бы раскладывается на тече ние внутри тонкого слоя вблизи стенки, где проявляется влияние вязкости, и на внешнее движение, в котором действие вязкости незаметно. Вот почему внешнее течение можно изучать методами теории невязкой жидкости ( 19), тогда как к пограничному слою эти методы применить нельзя. [c.295] Понятие о пограничном слое тесно связано с сопротивлением и теплопередачей при обтекании тел потоком или при движении тел в жидкой (воздушной) среде. [c.295] Пограничный слой может быть ламинарным и турбулентным, причем переход от одного режима к другому происходит иначе, чем в трубе. [c.295] Если режим обтекания характеризовать числом Рейнольдса, отнесенным к длине тела (Re = Иоо/Zv), относительное расстояние места перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный составит хИ = Rej /Re . При больших значениях Re отношение хИ настолько мало, что пограничный слой на всем протяжении тела можно считать турбулентным. [c.296] Толщина пограничного слоя б является достаточно условной, так как нет резкой границы между внешним течением и движением вблизи стенки. Можно принять, например, за толщину слоя такое расстояние от твердой границы тела, при котором местная скорость отличается от скорости невозмущенного потока не более, чем на 1%. [c.296] Выполненный расчет убеждает, что толщина пограничного слоя вообще незначительна, а толщина турбулентного слоя намного больше ламинарного. [c.297] Важно подчеркнуть, что давление в пограничном слое диктуется не самим слоем, а внешним течением. В данном случае при обтекании пластинки, расположенной по направлению течения, внешнее давление не изменяется (градиент давления dp/dx = 0), что создает условия для устойчивости самого слоя. [c.297] Формулы (347), (348) для относительной толщины пограничного слоя в упрощенном изложении получаются следующим образом. [c.297] Для анализа движения используется закон количества движения. Причем, в отличие от предыдущих случаев применения этого закона ( 44), здесь рассматривается контрольная поверхность для двух близлежащих сечений пограничного слоя вдоль плоской пластинки (рис. 156). [c.297] Жидкость втекает в левую и верхнюю грани контрольной поверхности, а вытекает через правую грань. Элементарная секундная масса жидкости, приходящаяся на единицу ширины пластинки толщиной dy, равна pudy. [c.297] Это выражение называют интегральным соотношением Кармана. Оно справедливое как для ламинарного, так и для турбулентного пограничного слоя. [c.299] Касательное напряжение на поверхности пластинки при ламинарном течении выразится через скорость на границе слоя, его толщину и молекулярную вязкость рмулой (6), т. е. [c.299] Подробные исследования показывают [36], что результаты более точны, если в числителе поставить цифру 5, откуда и приходим к формуле (347). [c.299] Применение последней формулы для рассматриваемого случая требует перехода от средней скорости в трубе и к максимальной которая для пограничного слоя соответствует и . Для закона одной седьмой U = 0,82й з д = 0,82и (см. 39). Кроме того, надо заменить диаметр трубы толщиной пограничного слоя (d = 26). [c.300] Рассмотрим теперь течение на начальных участках труб (каналов), где происходит как бы переход от внешней задачи к внутренней. В начале трубы развивается пограничный слой, а затем, когда он смыкается (рис. 157), образуется течение, ничем не отличающееся от равномерного в трубе, характер которого был разобран в 39. [c.300] Согласно опытным данным, для плавного входа в трубу l aJd = 40 -f- 50 в случае острой кромки или выпрямляющей решетки длина начального участка уменьшается до /нач/d 20. Длина начального участка также уменьшается с увеличением шероховатости стенок. [c.301] Сопротивление начального участка, с одной стороны, меньше, чем сопротивление такого же участка трубы с развитой эпюрой скоростей, так как действие вязкости распространяется не на весь поток, а только на пограничный слой. С другой стороны, сопротивление больше за счет большего градиента скоростей и, соответственно, большего касательного напряжения у стенки Tq. Поэтому в целом сопротивление начального участка трубы, как показывают специальные опыты [1], мало отличается от сопротивления такой же трубы в условиях равномерного движения с нормальной эпюрой скоростей. На практике этой разницей обычно пренебрегают. [c.301] Вернуться к основной статье