ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение окончательных эпюр изгибающих моментов, поперечных и продольных сил из "Справочное пособие по сопротивлению материалов " Узловые ординаты единичных эпюр М ., М ,. .., умножаются на величины соответствующих неизвестных Хц Х ,. .. , Х . [c.505] Полученные значения, а также узловые ординаты грузовой эпюры Мр суммируются с учетом знаков. [c.505] Суммарные узловые моменты откладываются со стороны растянутого волокна по концам каждого стержня. При соединении прямыми вершин этих ординат получается линия узловых моментов (аЬ, d, ef на рис. 20.3). [c.505] Для стержней конструкции, не несущих внешней нагрузки, эпюра узловых моментов представляет собой окончательную (полную) эпюру изгибающих моментов. [c.505] Если же стержень несет нагрузку, то следует построить эпюру моментов от этой нагрузки, рассматривая стержень как балку, свободно лежащую на двух опорах, и отложить ординаты этой эпюры в ту или иную сторону от линии узловых моментов (линия kd на рис. 20.3). [c.505] Окончательная эпюра моментов может быть получена и путем непосредственного построения. В этом случае к основной системе прикладываются найденные неизвестные усилия и заданная нагрузка. Затем от их совместного воздействия на основную статически определимую систему строится эпюра изгибающих моментов, которая и будет окончательной эпюрой. [c.505] Для контроля правильности построения могут быть использованы условия равновесия. На основании этих условий алгебраическая сумма моментов, действующих в каждом узле конструкции, должна быть равна нулю. [c.505] Например, в узле 3 рамы, изображенной на рис. 20.3, действуют три момента Л1з2 (слева от узла), (справа от узла), УИ34 (снизу узла). Величины этих моментов определяются соответствующими ординатами эпюры изгибающих моментов. [c.505] Вырезаем узэл 3 и прикладываем моменты, направляя стрелки так, чтобы создавалось растяжение тех волокон, на которых построена эпюра (рис. 20.4). [c.506] Кроме того, проверка может быть произведена исходя из условия, что перемещения заданной статически неопределимой конструкции по направлению каждого лишнего неизвестного равны нулю. [c.506] Если лишнее неизвестное представляет собою опорную реакцию, то равно нулю перемещение этой опоры по направлению соответствующей реакции. Если лишнее неизвестное — усилие в разрезе конструкции, то равно нулю относительное перемещение сечений в месте разреза. [c.506] Таким образом, при перемножении по правилу Верещагина полной (окончательной) эпюры моментов на любую единичную эпюру должен получиться нуль. Эта проверка является проверкой правильности всего предыдущего расчета. [c.506] Поперечную силу в каком-либо сечении стержня конструкции определяют, проектируя на ось, перпендикулярную стержню, силы, расположенные по одну сторону от сечения. [c.506] Знак поперечной силы легко установить в зависимости от очертания эпюры изгибающих моментов, руководствуясь следующим правилом. [c.506] При эпюре М, построенной со стороны растянутых волокон, поперечная сила в данном сечении положительна, если для совмещения оси стержня с касательной к эпюре моментов в этом сечении приходится ось стержня вращать по часовой стрелке (рис. 20.5). [c.506] Для построения эпюры Q следует составить выражения поперечной силы на каждом участке стержня, вычислить значения Q в характерных местах и отложить соответствующие ординаты эпюры с учетом их знаков перпендикулярно оси стержня. [c.506] В случае построеиия эпюры Q для рамной системы можно положительные ординаты откладывать снаружи контура, отрицательные — внутри. [c.506] ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ. [c.507] Продольную силу в сечении стержня конструкции определяют, проектируя на ось стержня внешние силы, действующие по одну сторону от сечения. [c.507] Положительная продольная сила направлена от сечения, т. е. производит растяжение стержня. Отрицательная направлена к сечению и вызывает сжатие. [c.507] Вернуться к основной статье