ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчет статически неопределимых систем (М. Н. Рудицын) 20 1. Степень статической неопределимости из "Справочное пособие по сопротивлению материалов " Пример 19.6. Найти горизонтальное перемещение точки В и угол поворота сечения В рамы, изображенной на рис. 19.13. а. [c.490] Решение. Определяем опорные реакции рамы. [c.490] Строим эпюру моментов от заданной нагрузки, вычисляя изгибающие моменты в узлах рамы. [c.490] Эпюра Мр изображена на рис. 19.13, а. [c.490] Для определения горизонтального перемещения опоры В прикладываем в точке В горизонтальную единичную силу и строим эпюру изгибающих моментов (рис. 19.13, 6). [c.490] Знак минус указывает на то, что перемещение опоры В рамы происходит в направлении, противоположном направлению единичной силы. [c.491] Для определения угла поворота сечения В прикладываем в этом сечениии единичный момент и строим от его действия эпюру моментов (рис. 19.13, в). [c.491] Найденные усилия и Np сведены в таблицу на стр. 492. [c.491] Пример 19.8. Определить полное перемещение точки А кривого стержня очерченного по дуге круга и несущего радиальную сплошную нагрузку (рис. 19.15, а). [c.491] Решение. Радиальную нагрузку можно разложить на две — вертикальную и горизонтальную, имеющие интенсивность q (рис. 19.15, б). [c.491] Пример 19.9. Определить вертикальное перемещение свободного конца коленчатого стержня круглого сечения, несущего сплошную нагрузку, перпендикулярную плоскости стержня (рис 19.16). [c.493] Пример 19,10. Рама прямоугольного сечения, постоянного по всей длине, изображенная на рис. 19.17, снаружи охлаждается на (1 = 20°, а изнутри нагревается на f2-= 10 . Определить возникающее при этом вертикальное перемещение свободного конца D. [c.494] Прикладываем по направлению искомого перемещения единичную силу и строим от ее воздействия эпюры продольных сил (рис. 19,17 а) и изгибающих моментов (рис. 19.17, б). [c.494] Первое слагаемое взято с плюсом, так как на участке АВ температурное воздействие и единичная сила создают одинаковую деформацию — сжатие. На участке D продольная сила положительна, т. е. вызывает растяжение, но площадь эпюры Ы на участке АВ больше площади на участке D. [c.495] Второе слагаемое взято с минусом, так как изменение температуры вызывает сжатие наружных волокон и растяжение внутренних, тогда как единичная нагрузка, наоборот, растягивает наружные и сжимает внутренние волокна рамы. [c.495] Пример 19.11. Определить прогиб в точке К вала ступенчатого очертания, изображенного на рис. 19.18, а. Размеры на рисунке даны в см, моменты инерции сечений — в см. [c.495] Решение. Воспользуемся универсальной формулой перемещений и способом перемножения моментных факторов. [c.495] Определим опорные реакции. [c.495] Схемы моментных факторов показаны на рис. 19.18, бив. [c.498] В данном случае удобно перемножить моментные факторы на участках АК и ВК, двигаясь к сечению К с обоих концов балки. [c.498] Вернуться к основной статье