ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Работа упругих сил и общие методы определения перемещений (М. Н. Рудицын) Работа упругих сил. Потенциальная энергия из "Справочное пособие по сопротивлению материалов " При расчете балки, лежащей на двух опорах, на действие подвижной нагрузки основной задачей является определение положения опасного сечения, т. е. сечения, в котором возникает наибольший изгибающий момент. [c.474] При движении по балке системы сосредоточенных грузов наибольший изгибающий момент возникает под одним из i-рузов — критическим грузом. [c.474] Невыгоднейшее положение системы грузов будет тогда, когда середина балки разделит пополам расстояние между критическим грузом (Р и равнодействующей всех грузов (R). [c.474] Обычно критическим грузом оказывается один из двух грузов, ближайших к равнодействующей. [c.475] На рисунке 18 21 показана невыгоднейшая установка поезда, при которой в сечении под грузом возникает максимальный изгибающий момент. [c.475] Положение критического груза (опасного сечения) определяется расстоянием от левой опоры. [c.475] Практически задача решается следующим образом. [c.475] Если при такой установке один из грузов поезда сойдет с балки, то этот груз отбрасывают и повторяют определение равнодействующей R и установку поезда для оставшихся грузов. [c.475] Пример 18.11. Определить абсолютный максимум изгибающего момента в балке пролетом 1 = 20 м от системы грузов, изображенной на рис. 18.22, а. [c.475] Устанавливаем поезд в опасное положение, помещая середину балки между Р4 н R на равных от них расстояниях (рис. 18.22,6). [c.476] Определяем максимальный момент при этой установке. Предварительно находим = 10 (6+4+2) = 120 Г- м.. [c.476] Делаем вторую попытку, принимая за критический груз Рд. [c.476] Здесь Р представляет собой обобщенную силу, т. е. любое силовое воздействие сосредоточенную силу, группу сил, сплошную нагрузку, момент и т. д. [c.477] Д — обобщенное перемещение, т. е. тот вид перемещения, на котором обобщенная сила производит работу. Сосредоточенной силе соответствует линейное перемещение, моменту — угол поворота и т. д. [c.477] Работа внутренних сил, возникающих в системе при ее загружении, численно равна работе внешних сил, но противоположна ей по знаку. [c.477] Величина, равная и обратная по знаку действительной работе внутренних сил, совершаемой под действием внешней нагрузки, представляет собой потенциальную энергию упругой системы. [c.477] При прямоугольном и треугольном сечениях k= 1.2. [c.478] Возможной (виртуальной) работой называется работа, совершенная силой на перемещении от нее не зависящем. [c.478] Вернуться к основной статье