ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры решения задач из "Руководство к практическим занятиям по сопротивлению материалов Издание 3 " Определить абсолютное удлинение бруса по данным задачи 11 (фиг. 30). приняЕ 5-=105 кг сУ , и вычислить потенциальную энергию деформации. [c.37] Определить абсолютные удлинения брусьев АВ и ВС по данным задачи 13 (фиг. 32), приняв для стали = 2,Ы0 кг/см и для дерева Ед р= 10 кг см . [c.37] Определить абсолютное удлинение бруса, растягиваемого собственным весом (фиг. 40, а). Данные взять из задачи 10, дополнив их модулем упругости Е. [c.38] Полученное выражение показывает, что меняется по гиперболическому закону. [c.39] Удлинения и Относительное удлинение зависит от нормальных напряжений, параллельных и перпендикулярных к этому удлинению. [c.40] Поэтому вырезаем элементарную частицу плоскостями, параллельными и перпендикулярными к направлениям искомых удлинений (фиг. 33, г). [c.40] Нормальные напряжения, действующие в этих направлениях, известны из задачи 14. [c.40] Объемная деформация е. Величина е численно равна сумме трех взаимно-перпендикулярных относительных удлинений [см. формулу (11)]. Так как объемная деформация в данной точке имеет одно определенное значение, то, очевидно, для ее вычисления можно выбрать любые три, но взаимно-перпендикулярные направления. [c.40] Приравнивая полученное выражение нулю, найдем значение а,/. [c.41] На фиг. 42 показана частица, вырезанная из бруса плоскостями а -61°20 и а д =151°20. [c.41] На растянутой стальной полосе укреплены два тензометра в направлениях а и а- -90° (фиг. 43). При некотором приращении растягивающей силы ДР показания тензометров изменились показание одного уменьшилось на 2 деления, а показания другого возросло на 10 делений. База тензометров / = 20 мм, коэффициент увеличения /С =1000, деление на тензометре 1 мм. Требуется определить, насколько изменилось напряжение в полосе, если = 2-10 кг СМ и 1 = 0,3. [c.41] Для бруса (фиг. 44, с) определить перемещение сечения т — п. Перемещение сечения т—п определится как удлинение части бруса, заключенной между закрепленным концом и самим сечением. [c.43] Для бруса предыдущей задачи построить эпюру перемещений. [c.44] Поясним прежде всего, что эпюра перемещений есть график зависимости Д = /(2), т. е. график, ординаты которого представляют собой отложенные в определенном масштабе перемещения сечений. [c.44] Так как в выражение перемен1ения Д входят Р, Е и N, то для построения эпюры Д = /(2) нужно весь брус разбить на такие участки, в пределах каждого из которых эти величины являются непрерывными функциям,и от аргумента 2. В данном случае таких участков два (фиг. 45, а). Исследуем каждый из них в отдельности. [c.44] В выражение для А аргумент z вошел в 1-й степени, значит, функция прямолинейна. [c.44] Таким образом, получаем, что Д г-лг = onst, т. е. все сечения второго участка имеют равные перемещения. Эпюра на этом участке представится прямой, параллельной оси аргумента (фиг. 45, б). [c.44] Для выяснения того, на сколько отдельных участков надо разбить брус, строим эпюру нормальных сил (фиг. 46, б). [c.44] Вернуться к основной статье