ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость упругих систем (П. Я. Артемов) Основные понятия из "Справочное пособие по сопротивлению материалов " На рис. 15.3 показаны размеры плит, координатные оси, номера точек, для которых определены прогибы и моменты, а также способы закрепления. [c.391] Для других случаев загружения формулы проведены в таблицах 15.1. [c.391] При решении задач надо иметь в виду возможность суммирования табличных данных для сложных нагрузок. [c.391] Пример 15.1. Определить усилия и стрелу прогиба в центре плиты, представленной на схеме рис. 15.3, б и нагруженной равномерно распределенней нагрузкой 9=1,5 Т1м . Размеры плиты а —2,0 м, 6 = 3,0 м, толщина Л=з = 2,0 см, коэффициент jj. = 0,3 и Е 2 10 кГ/см . [c.392] Так как значение [л = 0,3 отличается от табличного = 0,25, произведем пересчет по формуле (15.31). [c.392] Следует считать, что Р равномерно распределен в круге радиуса в. [c.394] Плита с жe тF[o закрепленными тремя кромками н не опертой ходится под действием равномерно распределенной нагрузки по всей поверхности. [c.396] Формулы подсчетов постоянных Сц Q, Сз и С4 приведены в табл. (15.2). В той же таблице даются значения р для опасной точки Рд и мест наибольшего прогиба (р р). [c.398] При рассмотрении пластин или их участков, свободных от распределенной нагрузки, последний член в формулах (15.36), (15.37), (15.38) с р отбрасывается. [c.399] Решение. Для решения задачи воспользуемся формулами (15.36), (15.37), (15.38). Значения А, j, С , Сд и С4 определим из табл. 15.2, строка 3, для двух значений при, р р и при р р. [c.399] Примечание. В схемах 18 а, 19 а. 20 а R 21 а кромка г перемещается в вертикальном направлении, не поворачиваясь. [c.407] Пример 15.3. Для предыдущей задачи написать уравнения w и AJ,-, приняв Ь = а. [c.408] На практике часто приходится решать задачу об устойчивости сжатых стержней. Если призматический стержень сжимать силами, действующими по оси, то он будет укорачиваться, сохраняя свою прямолинейную форму. При некоторых условиях прямолинейная форма равновесия может оказаться неустойчивой, а стержень начнет выпучиваться, искривляться. Это явление называют npodojb-ным изгибом, и наступает оно тем скорее, чем больше длина стержня по сравнению с его поперечными размерами. [c.411] Конструкция должна удовлетворять не только условиям прочности и жесткости, но и условиям устойчивости. Таким образом, кроме расчета на прочность и жесткость, в ряде случаев необходим расчет на устойчивость. При расчете на устойчивость необходимо знать то наименьшее значение внешней нагрузки, при котором ста1ювятся возможнылш несколько различных форм равновесия. Такая нагрузка называется критической. Пока нагрузка меньше критической, возможна лишь одна — устойчивая форма равновесия. При решении задач на определение критических сил используют различные критерии потерн устойчивости. [c.411] Суть первого критерия устойчивости заключается в том, что наряду с начальным состоянием равновесия возникают соседние, новые равновесные формы. Такой подход к решению задач устойчивости называют статическим. [c.411] Третий критерий устойчивости состоит в исследовании движения системы, вызываемого некоторыми малыми возмущениями начального равновесного состояния. Такой критерий называют динамическим. [c.411] Вернуться к основной статье