ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Учет осадки опор из "Справочное пособие по сопротивлению материалов " За лишние неизвестные в неразрезной балке целесообразнее всего принять внутренние силовые факторы, а именно опорные моменты, возникающие при нагружении балки в ее сечениях над промежуточными опорами. [c.250] Опорный момент примем положительным, если он изгибает примыкающие к опоре пролеты выпуклостью вниз, и отрицательным — выпуклостью вверх (рис. 9.2). [c.250] После определения опорных моментов расчет неразрезных балок сводится к расчету простых двухопорных балок с пролетами 1 , 1г, 1 и т. д. Так как направления опорных моментов заранее неизвестны, то считаем их положительными. Если после определения моментов некоторые из них или все получатся отрицательными, это будет означать, что в действительности они направлены в обратную сторону. [c.250] Л ( 1 — фиктивная реакция ла опоре п л + 1-го пролета, рассматриваемого таким же образом. [c.251] Значения фиктивных реакций левой и правой опор (Лф и Вф) для различных случаев нагружения приведены в табл. 9.1. [c.252] Так как уравнение трех моментов может быть написано для каждой пары соседних пролетов (рис. 9.5), то очевидно, что число таких уравнений равно числу промежуточных опор (k — 2), т. е. числу лишних неизвестных. [c.252] Решив систему k — 2 уравнений с k — 2 неизвестными опорными моментами, определим моменты на всех промежуточных опорах, т. е. найдем все лишние неизвестные. [c.252] Применение теоремы трех моментов для определения опорных моментов покажем на примере. [c.252] Пример 9.1. На рис. 9.6 изображена схема неразрезной балки, опирающейся на пять опор, а также показаны нагрузки, действующие в пролетах, и длины пролетов. Требуется определить опорные моменты. [c.252] В пределах точности расчета можно считать, что система уравнений решена правильно. [c.257] Если неразрезная балка имеет большое число пролетов, то возникает необходимость решать систему совокупных уравнений со многими неизвестными, что связано с громоздкой вычислительной работой. [c.257] Ниже дается прием, позволяющий решение системы уравнений трех моментов привести к решению такого же числа уравнений, но лишь с одним неизвестным в каждом. [c.257] Получаем систему k — 2 уравнений, связывающих k— 1 параметров oj, a , 3. t Л—1- Так как чинло параметров па единицу более числа уравнений, то одним из них можно задаться произвольно. [c.258] При пользовании формулой (9.7) опорные моменты берутся с полученными для них знаками. [c.259] При определении реакций для нулевой и последней й-й опор формула (9.7) получает более простой вид, так как слева от нулевой опоры и справа от последней fe-й опоры пролетов нет и, кроме того. Mq = /И = О ив этом случае. [c.259] Следует, однако, отмстить, что удовлетворение этого равенства не гарантирует правильности определения опорных моментов. [c.260] После определения опорных моментов изгибающий момент и поперечная сила в произвольном сечении любого пролета (рис. 9.8) могут быть найдены по формулам (9.9) и (9.10). [c.261] Расчетным значением момента будет наибольший по абсолютному значению момент из числа опорных или пролетных. [c.261] После того как определены полные реакции всех опор, построение эпюры Q никаких трудностей не представляет и производится обычным порядком, как для статически определимых балок. [c.262] Эпюру изгибающих моментов удобнее всего построить путем алгебраического суммирования ординат двух эпюр для каждого пролета одной — от нагрузки на данном пролете и другой — от опорных моментов. Построение эпюр М н Q покажем на примере. [c.262] Вернуться к основной статье