ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кручение (М. И. Любошиц) Общие понятия из "Справочное пособие по сопротивлению материалов " При расчете тонкостенных стержней открытого профиля, кроме обычных геол етрических характеристик плоского сечения, применяются дополнительные характеристики, связанные с депланацией сечения —так называемые секто-риальные характеристики. [c.126] К секториальным характеристикам сечения относятся секториальные площади или координаты, секториальные статические моменты, секториально-ли-нейные статические моменты или секториальные центробежные моменты инерции, секториальные моменты инерции и секториальные моменты сопротивления. [c.126] С — произвольная постоянная, зависящая от положения начала отсчета. Например, при = = О = щ к С = 0. [c.127] Точка УИо. принимаемая за начало отсчета, называется секториальной нулевой точкой. Секториальная координата этой точки равна нулю. [c.127] Радиус АМд называется начальным радиусом. За центр отсчета (полюс А) обычно принимается центр изгиба. [c.127] Секториальная координата считается положительной, если для правой отсеченной части стержня при взгляде со стороны сечения вдоль оси стержня она образуется поворотом радиус-вектора из начального положения по ходу часовой стрелки. [c.127] Если радиус-вектор точки М пересекает контур сечения (рис. 5.27), то а определяется как алгебраическая сумма площадей разных знаков. [c.127] Наглядное представление об изменении секториальных координат точек контура сечения дает эпюра секториальных координат. [c.127] На рис. 5 28 показана эпюра секториальных координат для швеллерного сечения при полюсе А и начале отсчета Ма- Эта эпюра построена путем отложения от точек контура их секториальных координат. [c.127] Секториальным статическим моментом площади сечения называется сумма произведений элементарных площадок на соответствующие секториальные координаты. [c.128] Эпюра секториальных статических моментов может быть построена при помощи эпюры секториальных площадей. [c.128] Пример 5.10. Построить эпюру секториальных статических моментов для швеллерного сечения (рис. 5.29, а) при условии, что толщина стенки и полок одинакова и равна 6. [c.128] Решение. Эпюра секториальных координат при полюсе и начале отсчетов Ма показана на рис. 5.29, б. [c.128] На основании этих данных на рис. 5.29, в построена эпюра S . [c.129] Эпюру секториальных статических моментов можно построить при помощи эпюры секториальных площадей со точно так же, как эпюру изгибающих моментов строят по эпюре поперечных сил. [c.129] Секториально-линейным статическим, моментом сечения называется сумма произведений элементарных площадок на линейную и секториальную координаты. [c.129] Величина секториально-линейного статического момента наиболее просто определяется путем перемножения эпюр по правилу Верещагина. Например, для швеллера с полюсом в точке А значения и определяются следующим образом. [c.129] Строится эпюра секториальных координат со с полюсом в точке А на центральной оси Z (рис. 5.30, а) строятся эпюры линейных координат (г, у) путем отложения расстояний точек срединной линии сечения от центральных осей 01 (эпюра г—рис. 5.30, б) и ОК эпюра у — рис. 5.30, в). [c.129] В любом стержне существует такая ось, параллельная оси стержня, что силы, действующие в любой проходящей через нее плоскости, не вызывают кручения. Точку пересечения этой оси с плоскостью сечения называют центром изгиба. [c.130] Центр изгиба характерен тем, что при совмещении с ним полюса секто-риальных площадей секториально-линейные статические моменты сечения обращаются в нуль = S y = 0. [c.130] Вернуться к основной статье