ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основы теории деформированного состояния Компоненты деформации. Виды деформированного состояния из "Справочное пособие по сопротивлению материалов " Эти напряжения называются октаэдрическими. [c.72] Напряжения на площадках, параллельных одному из главных напряжений, определяются без учета этого главного напряжения, т. е. как при плоском напряженном состоянии. [c.72] Например, если площадка параллельна Ug, напряжения, возникающие на этой площадке, зависят только от aj и aj и определяются по формулам предыдущего параграфа. [c.72] Наибольшее касательное напряжение возникает на площадке, наклоненной под углом в 45° к направлениям и ад и параллельной сга. [c.72] Напряжения на площадке с нормалью, составляющей углы aj, oj и Og с главными напряжениями oj, oj и g, определяются координатами точки М (рис. 3.8). [c.72] Если эти проекции найдены, то по ним легко определить нормальную и касательную составляющие напряжения на заданной площадке. [c.73] Таким образом, напряженное состояние в любой точке определяется шесгью компонентами. [c.73] Величины полных напряжений на наклонных площадках представляются радиус-векторами, концы которых лежат на поверхности эллипсоида. [c.75] Полуоси эллипсоида напряжений равны величинам aj, Oj, og. [c.75] Эллипсоид напряжений может быть в форме шара (oj = = Oj), эллипсоида вращения (два главных напряжения равны между собой) и может переходить в плоский эллипс (плоское напряженное состояние), отрезок прямой (линейное напряженное состояние). [c.75] Отсюда 2а = 50° 20 = 25° 10. Угол ai отсчитывается от оси а , против часовой стрелки. [c.75] На рис. 3.11 показаны заданная площадка и действующие на ней напряжения, а также главные площадки и рлавные напряжения. [c.75] Из чертежа видно, что нормаль к заданной площадке составляет с линией угол, равный а = ф -f- di = 30 = + 25° 10 = 55° 10. [c.76] Изменение формы при нагружении упругого тела связано с перемещениями его точек. [c.76] При этом если = 7i + 7а О то угол между сторонами dx и dy уменьшается, в противном случае — увеличивается. [c.76] Совокупность деформаций, возникающих по различным осям и в различных плоскостях, проходящих через данную точку, характеризует деформированное состояние в точке. [c.76] Среди множества осей, которые можно провести через данную точку, имеются три взаимно перпендикулярные оси, в системе которых отсутствуют угловые деформации. [c.76] Эти оси называются главными осями деформированного состояния, а линейные деформации вдоль этих осей — главными деформациями. Они обозначаются i, 2 и 63, причем Ej e2 E3. [c.76] Зависимости для деформаций по разным направлениям в данной точке мвжив получить из соответствующих зависимостей для напряжений, если в последних с заменить е, а т заменить -g-7, сохранив те же индексы. [c.77] Деформации no направлению, составляющему угол ф с направлением е ., получатся путем преобразования формул (3.9) и (3.10). [c.78] Вернуться к основной статье