ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Поля напряжений и смещений в окрестности вершины движущейся трещины. Критерии разрушения из "Механика упругопластического разрушения " Решение динамических задач механики разрушения в силу их чрезвычайной сложности, стало возможным только в самое последнее время, благодаря развитию численных методов. [c.404] Необходимость учета инерционных эффектов при расчете конструкций и сооружений с трещинами приводит к рассмотрению следующих основных динамических задач механики разрушения. [c.404] При решении поставленных выше задач применяются как численные, так и аналитические методы в сочетании (в некоторых случаях) с результатами соответствующих экспериментов. Аналитические методы применяются, как правило, для плоских конструкций (бесконечная плоскость с полубесконечной или конечной трещиной, полоса с полубесконечной или конечной трещиной, а также пространство с круговой в плане (дисковидной) трещиной). Аналитические решения задач динамической механики разрушения в случае трещин нормального разрыва, поперечного сдвига и продольного сдвига позволяют сделать важнейшие качественные выводы о процессах, предшествующих хрупкому разрушению при динамическом нагружении, и о распространении фронта разрушения. [c.404] В то же время при решении конкретных динамических задач механики разрушения, выдвигаемых практикой, возникает необходимость определения коэффициентов интенсивностп напряжений в телах конечных размеров с трещинами. Как правило, для этого привлекаются различные численные методы и строятся численные алгоритмы решения указанных выше задач. [c.404] При численном решении второй задачи в случае тела конечных размеров коэффициенты интенсивности напряжений определяются при помощи форм и частот свободных колебаний, которые могут сильно зависеть от конфигурации и длины дефекта. В связи с этим можно считать относягцимися к динамической механике разрушения и исследование влияния треш ии на формы и частоты свободных колебаний (такие исследования важны и для диагностики дефектов неразрушающими методами контроля). [c.405] К динамической механике разрушения относятся также разнообразные задачи ветвления и определение траекторий движущихся трещин, которые, однако, здесь не рассматриваются. [c.405] Впервые распределение напряжений в окрестности вершины было найдено для трещины постоянной длины, движущейся с постоянной скоростью [447]. Оказалось, что максимальное значение растягивающего напряжения смещается из плоскости распространения трещины, когда скорость превышает некоторое критическое значение, и может произойти ветвление трещины. [c.406] В дальнейшем [313, 332, 376] было показано, что если трещина движется с переменной скоростью, меньшей скорости волн Ралея, и наложено условие конечности энергии деформации тела, то в пределе при г О угловое распределение напряжений имеет такой же вид, как и для трещины, движущейся с постоянной скоростью. Следовательно, в случае переменной скорости трещины в формулах (51.1), (51.2) под v следует понимать мгновенное значение скорости в данный момент времени. [c.406] Приведем выражения для перемещений в окрестности вершины распространяющейся трещины. [c.406] Можно показать, что при у О получаются статические асимптотические выражения (2.17), (2.18). [c.407] Наиболее существенные результаты в динамической механике разрушения получены в рамках линеаризованной теории, в которой предполагается, что зона проявления нелинейных эффектов мала по сравнению с длиной трещины, а поле напряжений вокруг пластической области оппсывается асимптотическими формулами, полученными из решения упругой задачи. Это поле напряжений сингулярно, и главный член его разложения по степеням расстояния от конца трещины г, как п в статике, имеет вид К/У г. Угловое же распределение напряжений и перемещений в окрестности вершины стационарной трещины одинаково при статическом и динамическом нагружении, а влияние инерционного эффекта заключается в том, что коэффициент интенсивности напряжений становится зависящим от времени. Кроме того, исследования показывают, что спустя некоторый период времени после приложения нагрузки характер зависимости коэффициентов интенсивности напряжений и импульсных нагрузок от времени идентичен. Однако в течение этого периода времени коэффициент интенсивности напряжений достигает своего пикового значения, иногда значительно превышающего статическое (аналогичный вывод можно сделать и в случае гармонического нагружения тела с трещиной). [c.407] Равенство (51.8) является динамическим аналогом соотношения, связывающего силовые п энергетические характеристики процесса разрушения и оно может служить уравнением (если положить 2 ( = G = G ) для определения зависимости скорости распространения трещины от времени. [c.408] Отметим, что на практике скорость распространения трещины ограничивается не скоростью волн Рэлея, а меньшей величиной, колеблющейся для различных материалов от 0,2 до 0,5 скорости волн сдвига [5, 123], что объясняется влиянием теплового расширения на напряженное состояние и связанным с этим образованием пластической зоны, окружающей вершину трещины. Кроме того, если скорость распространения трещины О у Сд (в случае продольного сдвига 0 у С2), то уравнения эластодинамики для произвольного закона движения вершины трещины имеют не более одного решения [344]. [c.408] что если меньше некоторого критического значения, то трещина вообще не начнет распространяться, так как при ее распространении правая часть равенства (51.12) может только уменьшиться. Если же трещина начала распространяться, то она остановится после прихода вершины в некоторую точку, в которой правая часть (51.12) становится меньше 2 . [c.409] Аналогично можно исследовать распространение полубеско-нечной трещины в поле растягивающего напряжения q K В этом случае при t скорость трещины асимптотически приближается к скорости волн Рэлея. [c.409] Вернуться к основной статье