ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные соотношения теории теплопроводности и термоупругости тел с трещинами из "Механика упругопластического разрушения " Многие элементы конструкций в процессе эксплуатации находятся в условиях неравномерности нагрева, приводящего к возникновению напряжений, которые при наличии в теле трещин могут привести к их распространению даже при отсутствии внешних механических нагрузок. В отдельных случаях температурные напряжения могут привести к полному или частичному снятию в окрестности трещин напряжений, обусловленных внешними механическими нагрузками, т. е. создать в теле условия торможения трещин (это явление может быть существенно использовано на практике для понижения концентрации напряжений). [c.347] На границе тела обычно различают три условия, характеризующие теплообмен тела с внешней средой [82]. [c.348] В теории теплопроводности различают и другие граничные условия на поверхностях трещин. Математически они выражают собой условия неидеального теплового контакта между противоположными поверхностями трещин, а физически — сопротивление, которое трещины оказывают распространению тепла [78]. [c.349] Таким образом, для решения задачи термоупругости для тел с трещинами необходимо определить температурное поле, а затем найти решение уравнений (43.10) при определенных граничных условиях на поверхностях трещин и границе тела. [c.350] Решение уравнений (43.10) в форме (43.12) обладает некоторыми преимуществами в случае, когда необходимо удовлетворить граничным условиям на плоских поверхностях. Тогда задача об удовлетворении граничных условий может быть сведена к смешанной задаче теории гармонического потенциала (задача Буссинеска — Черрути). [c.350] При наличии в теле плоских трещин гармонические функции, входящие в решение (43.12), можно представить в виде комбинации гармонических потенциалов с плотностями, характеризующими раскрытие трещин в процессе деформации тела. Если же раскрытие трещины известно, то по соответствуюпщм формулам легко определить возникающие при этом напряжения в теле. [c.350] Вернуться к основной статье